чему равно -i, т.е. "минус мнимая единица" По моим расчетам -sqrt1? но как его посчитать?

Минус мнимая единица (так же как и мнимая единица) является корнем уравнения, поэтому вопрос "как считать" не имеет смысла. Как вы считаете единицу? - Вот и все так считают мнимую единицу.

x² = -1
x = ±i

Вот именно любое число абстрактно, а раз абстрактно, то не подразумевает всяких "что это такое", есть и всё.
Но раз уж так зудит, отрицательные числа древними математиками трактовались как долг.
Представьте себе "квадратный" долг - его сторона и будет мнимой единицей (либо положительной, либо отрицательной).

скорее sqrt(-1)

вы не берите в голову особо, минмая единица, в отличие от натурльных и рациональных чисел, - абстракция

edit:
5 - это пять шкурок, или пять рублей или даже в пять раз больше денег чем у соседа
а i - это, в лучшем случае, свдиг по фазе какой то

-sqrt(-1) - это правильно...

Дело в том что между комплексными числами и точками плоскости (комплексной сферы) существует биекция, а точки плоскости имеют две вещественные координаты, поэтому комплексное число - это двумерный вещественный вектор (x,y), который будучи записан в алгебраической форме z=x+iy, вместо векторной, должен иметь обозначение, отличающее абциссу от ординаты. Таким обозначением является символ i, обозначающий ординату вектора. Попытка вывести мнимую единицу из вещественных чисел равносильна попытке описать двумерное пространство одномерным (не путать с возникновением мнимой единицы как решения алгебраических уравнений, для которых чисто вещественное решение является лишь частным случаем).