Почему невозможно узнать, движется или покоится лаборатория относительно любой исо

Потому что все формулы, связывающие физические величины, инвариантны, т. е. остаются теми же для любой ИСО. В случае механических экспериментов это - принцип Галилея, он известен и в классической физике. Эйнштейн расширил его на оптические эксперименты, постулировав, что скорость света - абсолютная константа, не зависящая от движения источника относительно наблюдателя. Так что и в ТО вовсе не "все относительно"! Это было нужно, чтобы объяснить опыт Майкельсона - Морли, показавший отсутствие "мирового эфира" - абсолютно неподвижной среды, в которой якобы и распространяется свет.

расскажите это гаишикам. Они как-то меряют же мое движение в своей ИСО!

вот отличить одну ИСО от другой - нельзя. Нам повезло родиться во Вселенной, где законы физики именно такие.

Можно, земля же движется полюбому...

Запросто можно. Выгляни в окошко лаборатории. Просто вопрос неточно сформулирован.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_относительности

математика слишком примитивный инструмент
и самый ошибочный

ИСО = самая примитивная и самая простейшая система отсчёта
ИСО = листок бумажки!

соответственно, любое физическое явление = НЕ ЛИСТОК БУМАЖКИ!

Еще как возможно. Из локальной симметрии физических законов относительно ПЛ не следует, например, отсутствие реликтового фона, на котором при желании наблюдается эффект Доплера.
Ты неверно формулируешь принцип относительности; даже Галилей, если не ошибаюсь, пытался изолировать каюту, убрав окошки.

Кроме того, даже если ты лаобраторию изолируешь, то гироскопы и акселерометры внутри вдруг могут показать, что она не является тождественно покоящейся в любой из локальных ИСО.

Так что не сочиняй ерунды, а сформулируй принцип относительности в стиле Фейнмана. У него неплохо получилось. Посмотри - даже Крабу твоя формулировка принципа относительности не понравилась, а он добрый.

Абсурд какой-то!

Если покоится, то как же покойники что-то узнают?

это постулат ТО, а постулат объяснений не дает, принимается на веру.

Как раз потому, что рассматривается именно Инерциальная Система Отсчета (ИСО), в которой все тела ведут себя именно так.
Т. е. при осутствии внешней силы либо покоятся, либо движутся прямолинейно и равномерно.
По большому счету ИСО это чистой воды абстракция и в реальном мире такового не встречается. От слова вообще. Хотя, с другой стороны, отличия реальной неинерциальной системы отсчета от идеальной инеррциальной могут быть пренебрежительно малы (но вполне себе поддающимися измерениям).