Тело скользит по длинной доске, которая находится на гладкой прверхности. Равны ли работы сил трения тела и доски?

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.
Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения. Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой; кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.
Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой {\displaystyle k} k или греческой буквой {\displaystyle \mu } \mu . Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то {\displaystyle k} k можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

{\displaystyle F=kN} {\displaystyle F=kN}

{\displaystyle k} k — коэффициент трения скольжения,

{\displaystyle N} N — сила нормальной реакции опоры.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.

Масса доски легче массы человеческого тела!

Масса доски легче массы человеческого тела.

а что у вас силы трения одинаковые???

Добавьте условие - что в каждый момент времени тело соприкасается с доской в одной точке.
Например, оно строго выпуклое, но не катится.

Чтоб трение между доской и телом в каждый момент времени происходило в одной точке - в точке приложения обоих сил трения.

И тогда будет понятно, что перемещения этой точки (приложения сил трения) вы рассматриваете и в _определении_ работы силы трения, действующей на тело, и в _определении_ работы силы трения, действующей на доску.

Кстати, я склонен согласиться с забаненным вами ответом - как-то вы неправильно определение механической работы понимаете, наверное.

в твоей интерпретации все неверно.
за искл мысли о кинет энергии.

Не забудьте пристегнуть ремни безопасности.

Ну так если доска неподвижна, то и работа силы трения равна нулю.

"работа равна скалярному произведению силы на перемещение ее точки приложения"

Не выдумывайте. Идем от базового понятия: материальная точка.

Элементарная работа силы, приложенной к материальной точке, определяется через перемещение материальной точки.
Если у вас не просто материальная точка, а тело, то его можно мысленно разбить на много материальных точек, посчитать для каждой, а дальше просуммировать.

У вас материальные точки, составляющие доску, синхронно с бруском не перемещаются, а общая точка приложения сил трения, видимо, перемещается?

http://stu.alnam.ru/lect_teor_m1-26
Теормех, читаем конец страницы.
В определении элементарной работы силы берется перемещение точки M - то есть точки ТЕЛА вблизи точки приложения силы

В простейших случая элемнетарное перемещение точки приложения силы и точки тела в точке приложения силы совпдают, НО НЕ В ВАШЕМ.

А в физической энциклопедии, видимо, ошибка:
http://femto.com.ua/articles/part_2/3206.html
Исходники бы у Тарга посмотреть...

Следствие.
Поскольку у вас движение тела поступательное и движение доски поступательное, то в формуле работы можно использовать перемещение тела.

«получается, что работы равны». Это с какого перепугу? Силы равны. А разве перемещения равны? Выберите такую систему отсчёта, в которой перемещения будут равны (по модулю). Тогда и работы будут равны (по модулю).
И какое же вы нашли противоречие с теоремой? Изменение кинетической энергии системы зависит от выбора системы отсчёта. В той системе, где суммарная работа сил трения равна нулю, кинетическая энергия системы не изменяется (она тоже равна нулю).

>Но по теореме об изменении кинетической энергии можно получить, что работы не равны.
Нет, нельзя. Работы действительно равны, а лишняя энергия переходит в тепло.

Ещё раз: тело снижается, теряя потенциальную энергию, ускоряется и ускоряет доску, приобретая кинетическую энергию и сообщая её доске, и совершает работу против силы трения. . dE_п = dE_к + F_тр*dl
Доска ускоряется под давлением тела, совершает отрицательную работу (A_д = -A_т)... и нагревается и нагревает тело! . F_тр*dl = dQ_д + dQ_т

Да. Физика, изучаемая в школе, логически противоречива. Вы ее сравниваете с математикой.
Ей по строгости до школьной математики далеко, она в большей степени апеллирует к вашей интуиции, забегая вперед.

У вас неверное определение механической работы. Оно должно быть теоремой, в формулировке которой должны еще быть указаны некоторые необходимые условия, а у вас их нет.