как именно электроны образуют пары? (какова физика образования пар)

Электрон обладает не только электрическим зарядом - он ещё и маленький магнитик (у него ненулевой спин). А два полосковых магнита, орентированные противоположно, притягиваются друг к другу. Это и объединяет электроны в пары. Например, куперовские пары - именно они обеспечивают сверхпроводимость.
Тут важно ещё вот что. Заряд-то, электрический, никуда не девается. И отталкиваться друг от друга они отталкиваются. Поэтому в вакууме куперовские пары не образуются - электростатичческое отталкивание оказывается сильнее магнитного дипольного притяжения.
Но это в вакууме. А вот в веществе (в металле, в частности) электростатического отталкивания нет - ведь каждый отдельный электрон окружён всем куском металла, то есть электростатически каждый электрон окружён всеми другими равномерно со всех сторон, поэтому электростатического взаимодействия двух электронов нет. А вот магнитное - остаётся.

За счет взаимодействия с положительными ионами или ядрами. Смотря где.

электроны имеют два дипольных момента с ферми статистикой - спинорный =1/2 и магнитный дипольный =1/2 (магнетон Бора), если у магнитного притяжение при параллельных, то спиновый при антипараллельных, и отталкивают при противоположной ориентации и по силе весьма близки. То в присутствии веществ уменьшающих взаимодействие одного из этих моментов (и в основном это магнитный момент) то электроны начинают спариваться по спину. В атомах и молекулах на орбиталях, наоборот до заполнения половины разрешенных мест, ослаблено спиновое
взаимодействие и поэтому в первую очередь электроны ориентируются по магнитному моменту, и только после спариваются по спину.