Какова причина образования следа инверсии за самолётом на большой высоте в ясный день?

Дело в том, что для процесса конденсации (перехода водяного пара в капельки) и для сублимации (переходя водяного пара в микрокристаллы) необходимы так называемые "ядра конденсации" (или сублимации")- т. к. не может молекула газа пара отложиться на молекулах газа воздуха, они близкого размера, а требуется некоторая "поверхность" более крупного тела. Такими поверхностями обладают микровзвеси - аэрозоли воздуха (пыль, дым, микробы, бактерии, споры, кристаллы солей... ) взвешенные в воздухе благодаря турбулентности. Именно на них и происходит процесс конденсации (сублимации) и мы видим в воздухе продукт этого - туман или облака. Но количество ядер конденсации с высотой при удалении от поверхности Земли быстро убывает, а на высоте полётов современных самолётов (верхняя тропосфера и нижняя стратосфера) воздух настолько чист, что в нем нет ядер конденсации, и даже при наличии насыщения воздуха водяным паром (очень низкая температура) водяному пару просто "не на чем" конденсироваться (или сублимироваться) ! Работающие двигатели пролетающего на этой высоте самолёта выбрасывают продукты сгорания - микровзвеси и на них сразу и происходит процесс конденсации (сублимации) и след самолёта становится "видимым". А дальше - сохранение этой облачной "полоски" зависит от текущей ситуации - если условия благоприятны, то "полоска" расползается, иногда на пол-неба, а если неблагоприятные - след остаётся коротким.

Я думаю на контрасте
холода и тепла.

Ну дак там же холодно, а выброс от двигунов горячий. Вот и получается что горячии газы сразу кристализуются на морозе, их мы и видим.