Я правильно понял, что пилоты самолета временами корректируют высоту, когда автопилот отключен?

Самолет летит на той высоте, на которой его поддерживают крылья (их конфигурацию можно изменять для определенной подъемной силы - закрылки. предкрылки, элероны) при данной тяге двигателей. Если атмосфера начнет уходить вниз, самолет соответственно опустится. Так что ничего менять не надо, самолет будет при той же конфигурации крыльев и той же тяге всегда примерно на той же высоте над поверхностью Земли.

Когда автопилот выключен, они держат штурвал в руках и НЕПРЕРЫВНО корректируют все параметры полета.

С точки зрения самолета, прямая линия по которой он летит изгибается в точности вместе с окружностью земли и никак иначе, но это не значит что летчик может не трогать штурвал, он его крутит непрерывно, просто потому что атмосфера планеты земля неспокойна и нестабильна.
https://www.youtube.com/watch?v=yaPYpwMNKtM

Пилоту не нужно корректировать высоту, пилоту нужно поддерживать ее постоянной. Потому что с точки зрения пилота полет по прямой - это полет на постоянной высоте.
Точно так же водитель автомобиля, едущий по прямой, не чувствует, что едет по дуге, и капитан (вместе с пассажиром) океанского судна, идущего по прямой, не чувствует кривизны Земли. Хотя капитану при прокладке курса уже нужно ее учитывать. Но это лишь на бумаге. А так - судно идет все время прямо.
А вот "полет по прямой" - если таковым считать настоящую прямую линию, это будет весьма сложная задача. Ибо приборов, показывающих отклонение от этой сугубо воображаемой линии, нет, и нужды в них никогда не возникало. И как ее выдерживать - большой вопрос.

Автопилотка на то и автопилотка, шоб дюже регулярно корректировать во время полёта кучу параметров, в том числе и выдерживать заданную высоту. Вручную во время полёта можно вводить поправки/изменения параметров полёта в случае необходимости - изменения погоды, помехи и прочая ерундень. Но поправки на кривизну пространства или глобуса - это не в тему..., там сквозняки имеют куды большее влияние...

эта тема очень взрывоопасна, еще заклеймят плоскоземельцем)
Нет высоту они не корректируют (друг в гражд авиации)
Гироскопы - механические

да не будет он подниматься, что вы глупости говорите. у вас мешок с цементом на пятый этаж сам поднимается?