Решите, пожалуйста, задачу по физике Чему равен ток через 0,01 с после замыкания цепи, если τ = 10-2 с, а Im = 2 мА?

надо еще знать сопротивление цепи и ее индуктивность. после подключения источника с едс=Е, до тех пор пока сила тока не установилась в цепи будет едс индукции Еi. по закону Ома JR=E-Ei=E-L*dJ/dt, отсюда dJ/dt+RJ/L=E/L (1). это неоднородное диф. уравнение первого порядка. его решение равно сумме общего решения однородного уравнения dJ/dt+RJ/L=0 (2) и частого решения. диф уравнение (2) это уравнение с разделяющимися переменными dJ/J=-R*dt/L, его решение J=C*e^(-R*t/L). в (1) правая часть константа, поэтому его частное решение имеет вид J=E/R=Jo, где Jo - установившийся ток. итак J=Jo+C*e^(-R*t/L) (3), при t=0, J=0, следовательно из (3) C=-Jo. и наконец J=Jo(1-e^(R*t/L)).

Мгновенное значение тока по формуле
i = Im*Sin(2пиt/T + фи) - если нагрузка активная, Im=2 mA;2пи =6,28; t - текущее время (t = 0,01 с); период Т=0,01 с; фи -
начальная фаза тока. Подставляем цифры и считаем i =2*Sin (6,28*0,01/0,01 +фи) =2*Sinфи. Такое же значение будет при замыкании ключа при t=0 (i(0) =i(0,01)=2*Sinфи. Если фи равно нолю то и ток будет нулевой. Если схема содержит индуктивность или емкость то будет переходный процесс, для расчета нужно знать параметры цепи (R.L и C) и схему их включения.

I(t) = Im*[1 - exp(-t/T)]
T = 10^(-2) - постоянная времени.
Так как T= t, получаем I(t) = Im*(1 - 1/e) = 0.63*Im = 1.26 мА.