Магнитное поле вращается как пластинка вокруг провода с током. имеется ввиду угловая скорость каждой точки одинакова?

Тут проблема в том, как это преподаётся в школах. Рисуют провод, а вокруг него полоски со стрелками. Естественно, первая мысль о вращении. И подробных объяснений изображения редко дают. Но нет. Это просто направление индукции поля, ничего не вращается. Это как стрелки, которые рисуют от зарядов, они же не означают, что частица разлетается во все стороны.

Оно не "вращается". Оно "окружает".

Большинство выводов электромагнетизма базируются на изначально ошибочном понимании и постулате из учебника о том, что якобы вокруг проводника образуется два поля: магнитное и электромагнитное. Сразу два поля! В то время как на самом деле вдоль и вокруг проводника магнитное поле земли существует всегда, структура которого под действием электричества искривляется в вихревое электромагнитное состояние. Т. е. вокруг проводника не образуется два поля, а преобразуется одно которое искривляется !
Что такое электрическое поле, что такое магнитное поле и что такое электромагнитное поле ?
Электрическое поле это электрический ток, просто мера, как температура, разность потенциалов и оно не материально. Как можно сказать что температура или электричество материально? Никак. А вот Магнитное поле Земли материально, а Электромагнитное поле это изменение структуры магнитного поля Земли в вихревое электромагнитное состояние. Именно так, а никак иначе быть не может, даже тогда, когда Вы скажете "вихревые токи Фуко" то под "вихревым" нельзя понимать сами "токи", а только материальную структуру электромагнитного поля, которая может быть вихревой и которая всегда снаружи по отношению к самому проводнику. Именно поэтому великий Эрстед говорил, что "электричество не течет по проводнику, оно втекает в него". Магнитное поле преобразуется в вихревое электромагнитное состояние так: Структура магнитного поля - "относительно" неподвижные соты. Если систему некоторым образом возмутить (деформировать) т. е. сообщить ей температуру, давление или электрическое поле, соты преобразуются в вихревое состояние. Параметры вращения, скорости, определяются параметрами самого возмущения. Например при силе тока 100 ампер и напряжении 1 вольт вихри практически стоят на месте их диаметр 0,1 мм, но частота их вращения огромна. Поэтому они "трутся" создавая трение и образец нагревается. (индукционный нагрев). Т. е. меняя параметры возмущения мы будем менять скорость движения, частоту вращения, размер и геометрию самих вихрей. Грубо говорят: напряжение меняет скорость и диаметр, а сила тока меняет частоту вращения. Вернемся к понятию "относительность", рассмотрев следующую аналогию. Известно, что при нагревании воды ее частицы начинают быстрее двигаться. Вопрос: Частицы начали двигаться с нулевой скорости или они продолжили увеличивать свою скорость так, что для наблюдателя стало заметно отличие и он заключил: "частицы начали увеличивать скорость" *? Т. е. нулевая скорость или как говорят "нулевые колебания" нулевые только относительно наблюдателя процесса или электромагнитного регистрирующего средства. Т. е. грубо говоря частицы наблюдателя и частицы спокойной воды движутся (вращаются) с одинаковыми скоростями, поэтому когда воду нагревают ее частицы не начинают двигаться, а лишь увеличивают (уменьшают) свою скорость так, что становится заметно отличие. То же самое происходит и с частицами магнитного поля, которые в состоянии "нулевых колебаний" имеют сотовую структуру т. е. нулевое, относительно наблюдателя состояние. Как только мы сообщим возмущение системе соты преобразуются в вихревые локальные структуры.
https://www.youtube.com/watch?v=AwikW...

Магнитное поле существует вокруг проводника с током. В частном случае на нано-уровне это могут быть домены какого нибудь ферромагнетика (жедезяки). Чтоб магнитное поле вращалось, надо вращать его источник (проводник) в плоскости перпендикулярной направлению тока. То есть вращай магнит и будет вращаться его магнитное поле. Конечно, с одинаковой угловой скоростью. То есть магнитное поле не отстаёт, не наматывается на проводник. Во всяком случае в ньютоновом пространстве. Может быть в релятивистском это и не так, но я в релятивизм не верю. По-моему Эйнштейн слабо рубил в физике, вот и придумал стёб про теорию относительности. КакФоменко, которой плохо знал историю, придумал свою стёбную "теорию".

поле в виде пучка линий. иначе почему опилки железа принимает вид линий а не сплошные сгустки.

Магнитное поле не вращается. Вообще для силовых полей понятия "движение" нет. Вопрос некорректный.