Могут ли звезды находиться рядом

Могут. 100 миллионов км - это ещё довольно приличное расстояние.
Стабильны ли такие системы - зависит от массы компаньонов. Для звёзд в кратных системах есть такое понятие - полость Роша. Это область вокруг звезды, в которой её собственное тяготение сильнее, чем тяготение компаньона. Если физический размер звезды существенно меньше размера полости Роша, то перетока вещества не происходит.
Ясное дело, что конфигурация поверхности, отделяющей полость Роша одной звезды от другой, зависит от их масс и от расстояния. Понятно также, что для примерно равных масс эта граница будет пересекать "ось" такой системы примерно посередине, то есть на расстоянии где-то порядка 50 млн. км. Для сравнения - Меркурий от Солнца находится примерно на таком же расстоянии (в перигели и даже и меньше). И пока что не расплавился. То есть для жёлтого карлика (класс, к которому относится Солнце), тем более для звёзд ещё меньшей массы, такая система будет устойчивой.
С другой стороны, известны сверхмассивные звёзды, радиус которых превышает радиус земной орбиты (150 млн. км). Ясное дело, что для такой звезды 100 млн вёрст вообще внутри неё, не о чем и говорить. Ну а для системы, где массы компонентов сильно различаются и где масса одного из компонентов заметно превышает массу Солнца, его полость Роша таки да, может простираться до 100 млн. км в сторону компаньона и тем самым постоянно отъедать часть массы неудачника. Кстати, ровно такой процесс - перетекание массы звезды через точку соприкосновения полостей Роша - вызывает взрывы Новых звёзд, если переток идёт в сторону белого карлика. Постоянное накопление избыточного водорода на поверхности белого карлика (отличающегося сверхвысокой плотностью и поэтому сверхвысоким давлением растущей "водородной атмосферы") приводит к банальному термоядерному взрыву.

Зависит от их взаимной скорости. Существуют двойные системы (в которых роль "солнца" играет пара звезд, обращающихся друг вокруг друга). Причем, эти звезды могут быть примерно равной массы, а могут и различаться - это не принципиально.
Насколько мне известно, такие системы НЕстабильны. Во-первых, если в них имеются планеты, то движутся они по довольно прихотливым орбитам и вряд ли смогут долго оставаться в безопасности; а во-вторых, близколежащие звезды не равнодушны друг к другу. Та, которая массивнее, постепенно "перетягивает" газ к себе в виде завихряющейся струи, поэтому разность в массах звезд со временем увеличивается.

Пульсары.

Да, могут. В центре нашей галактики они настолько рядом, что сливаются в единое мощное ядро - центр нашей галактики.
-

Звезды могут даже касаться друг друга.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Переменная_типа_W_Большой_Медведицы

4k1 Это красный карлик. А эти звёзды устойчивы. И могут быть даже 3 ными.

Звёздные системы, к примеру.
Главное чтобы не переполняли полость Роша

Да. Например в двойных звёздных системах.