Если галактики могут сталкиваться, то и звезды могут? Две звезды сольются в одну или разобьют друг друга?

в принципе могут, но вероятность такого столкновения крайне мала, даже в шаровых скоплениях, где плотность звезд очень велика - столкновения практически не вероятны.

что будет? зависит от масс и того, как ударятся. Может пройдут краем, раскидают часть массы по покрестностям, полетят дальше.
При лобовом - интереснее, выброс тоже будет, но тут главное что у соединившейся звезды резко вырастет масса и она может перейти в другой класс - пойдут реакции, которые раньше не могли идти, может и рвануть как сверхновую. А два голубых гиганта могут и сколлапсировать на радостях :)

Две электронные звезды могут образовать "чёрную дыру " , два белых карлика - сверхновую ...Чёрная дыра проглотит звезду образовав квазар .

Если звезда является чатью галактики, тиогда нет. Потому, что галактика это сформированое "измерение / система". Здесь вся орбитольная масса поляризована.. . А одноимённые заряды отталкиваются.
Но любая галактика когда-то начинала со звезды. По принципу - сильный пожерает слабого.. . Таким образом доростают до квазара и переходят в галактику. В свободном простренстве ( в не галактики) звёзды притягиваются и сливаются. Точно так, как и галактики.
Галактики тоже будут притягиваться и сливаться до тех пор, пока во Вселенной не сформируется доменирующая масса.. .
Тогда Вселенная тоже станет "измерением \ системой", и галактики будут поляризованы.. . Галактики не будут больше притягиваться и сливаться. (Но это ещё очень долгая история.)