Почему чем выше, тем холоднее?

А вот фигушки. Температура при увеличении высоты как растёт, так и падает, причём по довольно сложным законам.

наоборот - горячее
так,  на высоте 200—300 км температура достигает значений порядка 1500 К

с этой точки зрения антарктида внизу, а если вы про атмосферу, то там все сложнее, вот так примерно

В нижних слоях атмосферы (≡тропосфера, ≲ 10 км) и в мезосфере (35..85 км) в толще воздуха его нагрев внешним излучением и потери им тепла на излучение малосущественны. Малосущественен и теплообмен за счет теплопроводности. Т. е. там процессы в воздухе происходят в ≈адиабатических условиях.

Но там имеет мест вертикальное перемешивание. При подъеме воздух попадает в область меньшего давления и, соответственно, (адиабатически) охлаждается; при опускании происходят обратные процессы. Этим и определяется вертикальный градиент температуры.

С учетом этого можно получить формулу:

dT/dH = -((γ-1)/γ)*g*μ/R ≈ -9.65 К/км.

Эта величина очень хорошо описывает реальную ситуацию.

Здесь γ - показатель адиабаты воздуха (≈1.4 (1.403))
https://ru.wikipedia.org/wiki/Показатель_адиабаты
; g, μ, R - надеюсь, известно что (вспомните, в т. ч., ур. Менделеева-Клапейрона).

наоборот, так как теплый воздух легче холодного и он поднимается на вверх

Всё дело в гравитации Земли, плотности атмосферы и её состава .
Температура с ростом высоты уменьшается .
Затем состав атмосферы меняется на высоте более 20 километров .
Температура на высоте резко увеличивается по причине подогрева
частицами притягиваемыми гравитацией планеты .
Так что линия температуры не обязательно должна стабильно снижаться до температуры космоса .
А это -370 градусов или +3 по Кельвину .
Из-за газовых облаков и ещё выше притягиваемых элементарных частиц гравитацией планеты температура резко увеличивается .
Так что с ростом высоты температура уходит в минусовую зону но потом колеблется с ростом высоты то в горячую область то в минусовую .
Вот так-то .

Наша атмосфера поглощает и не отпускает Солнечную энергию. Чем выше, тем разреженей атмосфера, и тем хуже там остается энергия.

Потому что поднимаясь воздух охлаждается за счёт адиабатического расширения. Соответственно, опускаясь, нагревается.
Это про нижние 10 км атмосферы. Выше вступают в игру и другие факторы.

Потому что на уроках слушать надо было.