Почему горячая вода тяжелее холодной, при одинаковом количестве вещества?

Сугубо теоретически горячая вода тяжелее, чем такое же количество холодной. Тем выше температура воды, тем больше заселённость колебательных и вращательных уровней энергии, т. е. больше запас квантов излучения в ИК-диапазоне. Можно прикинуть суммарную энергию этих квантов, E = c_v *(T2-T1), где c_v - теплоёмкость воды, а T2 - T1 - разница температур. Тогда массу квантов (m) легко оценить из соотношения E = m*c^2, где с - скорость света. Однако на практике едва ли найдётся прибор, позволяющий замерить этот крайне малый эффект.

Количество вещества однозначно связано с количеством МОЛЕКУЛ, которое от температуры, чсное дело, не зависит. Поэтому масса горячей воды не больге и не меньше, а РАВНА массе холодной, если у них количество вещества одинаковое.

утверждение спорно. Если мы рассматриваем чистую воду в равновесии с паром в отсутствие посторонних веществ, то надо смотреть знак температурного коэффициента расширения. Если он положительный, то холодная вода тяжелее. В реальности появляется растворение газов и т. п.

Один моль воды всегда имеет массу 18 г вне зависимости от температуры

Я конечно не очень знаю, но кажется из за того что молекулы ближе к друг другу :)

А сужу я так потому что лёд легче из за воздуха) следовательно горячая наоборот)

Рекомендую всем обратить внимание на то что скорее всего речь идет не о массе вещества а о весе! Вещи принципиально разные!