Естественные науки

Помогите решить задачу пожалуйста. Если не сложно, то объясните, как вы это сделали?

Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолёт самолёт находится в зените, он видит его под углом а=72 к горизонту. С какой скоростью летит самолёт?
t=h/u
v=h*tg(90-a)/(h/u)=u*tg(90-a)
u -cкорость звука
v - скорость самолета
h - высота
Аня Родионова
Аня Родионова
38 779
Лучший ответ
Скорость звука 330 м/с
За время t, за которое звук дошел до наблюдателя, самолет сместился на 18 градусов.
Высота самолета
h=330t
Скорость
v=h*tg18/t
Из первой формулы h/t=330
Засунем во вторую - получим v=330tg18
Olga Lars
Olga Lars
82 129
Канат Оспанов не sin22, a tg18
Одного угла мало для расчёта.
Павел ******** Нет.
При некоторых допущениях - достаточно.
При приближении источника звука
воспринимаемая частота увеличивается
Ева Ласман
Ева Ласман
97 064
Хм. Интересно.
Получается, что скорость самолёта почти точно треть Маха.

Решается исключением неизвестных величин, которые сперва вольно используете при описании условий задачки, и которые в итоге "уходят" из этого описания.
Так бывает.

Из точки в зените звук до вас добежал за некоторое время t. Время можно отобразить как высоту, делённую на скорость звука.
Значит, высоту можно отобразить как скорость звука, множенное на это самое t.

А пока звук до вас бежал, самолёт переместился по горизонтали на некоторое расстояние. Это расстояние есть скорость самолёта, множенное на то же самое время t.

Таким образом, имеем прямоугольный треугольник. ct - это один катет, вертикальный. vt - это другой катет, горизонтальный. И известен угол, под которым наблюдатель через время t видит самолёт.

Значит, тангенс угла в 72 градуса (кстати, этот тангенс почти точно равен тройке) - это и есть отношение h к l, то есть ct к vt, то есть с к v.
Значит, скорость самолёта v есть попросту скорость звука c, деленное на тангенс угла 72 градусов.
Это и есть одна треть Маха.
Или - если принять скорость звука за 340 - 113 м в сек, около 400 км в час.

А на 900-х метрах летел самолёт, или на 300-х метрах, или на 30-ти - не играет роли.
PS
Решение предполагает, что скорость звука не зависит от высоты.
В общем случае это, конечно, не так.
Вадим
Вадим
59 627