Как соотносятся реальные физические закономерности (законы) и их математические формулировки (функции)?

Именно математическое моделирование. Само слово «модель» подразумевает лишь подобие некоторых (не всех) свойств исследуемого тела. Например, глобус - модель Земли, и обладает не всеми свойствами планеты. Так же и идеальный газ в МКТ наделяют лишь ограниченным количеством свойств реального газа.
Проблема возникает тогда, когда «сталкиваются» две модели одного и того же объекта - например, свет-волна и свет-частица, квантовая механика и макроскопическая физика, механика при низких скоростях и механика при околосветовых скоростях.

И то, и то - один закон, просто по-разному выражен. И совпадение между ними абсолютное (в данном случае с точностью до эмпирически полученной константы G), но по факту в этом нет никакого смысла, так как для реальных объектов просто не учитываются некоторые нюансы вроде притяжения других тел, давления виртуальных частиц, неоднородность и неправильность формы и т. д., что и вызывает несоответствие.

Как правильно назвать соответствие реальным самолетом и моделью?
Модель самолета.

"Как правильно назвать соответствие между реальным процессом и этой математической моделью?"
Модель процесса.

И т. п.
См. синтаксис - синтаксис и занимается изучением подобных вопросов.

Полного соответствия между реальным процессом и его математической моделью в принципе быть не может.
Обычно говорят, что некоторая модель с какой-то точностью описывает реальный физический процесс (при этом ещё определяют границы, когда данной моделью можно пользоваться)
говорят, например, "с инженерной точностью".. и т. п.
**
понятия аналогии и подобия есть конечно, но в другом контексте

Модель.