Как называется данный математический алгоритм/функция?

1. Отображение подобия. (аффиннное преобразование)
2. Нормирование
3. Масштабирование.
Если 2 и 3 предполагают простое умножение на множитель 1/12, то аффинное преобразование может быть линейной функцией со смещением. Это наиболее соответствует вписыванию в диапазон.
Отрезок (0; 1) делим на 22 части, расстановка на некоторых из этих новых точек.
Зависимость y= (x-1) / 11 для каждого исходного числа х.
0 соответствует 1, 1 соответствует 12.
4/11 вместо 5; 7/22 вместо 4,5
7/11 соответствует восьми.
5/22 вместо 3,5
13/11 вместо 7,5

Поскольку не было указано какие именно соотношения требуется поддерживать, принято решение поддерживать геометрические свойства фигуры, а не логарифмические или другие свойства ряда.
Соотношения суммирования и вычитания поддерживаются, соотношения масштабирования со сдвигом поддерживаются для любых комбинаций из нескольких заданных чисел.
Правильное название - аффинное преобразование.

Функция Вержбицкого.

Соотношения между чем и чем? Хоть одну пропорцию на сцену... Может, если правильно сформулировать вопрос, то и без лишних формул обойдёмся?!

Эти числа размещаются на отрезке [1,12], на отрезке [0,1] не размещаются. Можно, конечно, поделить на максимальное (12), но получатся уже другие числа. Вы масштабировать хотите или чо?

math-prosto.ru›Натуральные числа
Натуральные числа — одно из старейших математических понятий. ..Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
Математический анализ | Форум
mti.prioz.ru›showthread.php?p=85
Число называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если для всех x из этого отрезка выполняется неравенство. … Даны дифференциальные уравнения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Укажите среди них однородные уравнения 1, 3, 5.

Постановка задачи немного невнятная.
"Деление каждого на 12" или "на 13" подойдет по смыслу? Тогда и в качестве названия подойдет. Можно нормировкой назвать.
Можно от "например" попробовать отказаться - заменить "12" на "максимальное из чисел", но тогда нужно понять, какие бывают еще примеры.

Проекция на отрезок (0,1)

афинное преобразование, нормализация

алгоритм - вышка
а вообще это не реально по-моему

Я бы тоже сказал: отображение на отрезок [0,1] или нормирование. Это -- по смыслу. Но не припомню, чтобы офиц-но где-то так называли данное конкр. преобразование.

В теории вероятностей похожее отображение (+ доп. некоторые обязательные св-ва) -- это случайная величина.

Нормировка на максимум: Ni = Mi/Mmax, где Ni - элементы нормированного множества, Mi - элементы исходного множества, Mmax - максимальный элемент исходного множества (алгоритм его поиска - стандартный, и их существует несколько, довольно сложные при большом количестве элементов, и это - самое сложное в такой задаче)