При помощи каких полей можно управлять или воздействовать на время?

Конечно, гравитационным. Надо понимать, что времён два: наблюдателя и собственное. Любая система живёт по собственному времени, а наше, наблюдателя, зависит от соотношения скоростей системы и нашей.

Наиболее колоритный пример — время фотона. Как, впрочем, и любой системы, движущейся со скоростью света, а на практике — и с близкой к нему скоростью. Пример состоит в том, что нам кажется, что время фотона (наблюдателя) остановилось, в то время, как его собственное время стало равным бесконечности.

Проще подойти к этому парадоксу через околосветовые скорости. Правда, это не про то, о чём ты спрашиваешь, это по СТО, а не по ОТО, по которой гравитация влияет на течение времени с точки зрения наблюдателя — с нашей точки зрения. А с системой всё в порядке — она живёт по собственному времени, даже не подозревая, что за ней кто-то наблюдает. Если интересно, то вот пример, который уже приводил.

Один из мезонов движется со скоростью очень близкой к скорости света. Мы измеряем время его жизни — это время наблюдателя — и получаем результат: 1 мкс. Сколько он пройдёт за это время? 300 м (умножаем скорость свта 30000000 м/с на измеренное время 0,000001 с).

А на самом деле? Очень удивились, когда оказалось, что проходит он в 10 раз больше — 3000 м. Почему? да потому, что его собственное время течёт медленнее — стремясь к тому нулю для фотона — и время жизни уже не 1 мкс, как нам кажется, а 10 мкс. Вот и проходит в 10 раз больше.

В балансе времени спутника GPS/Глонасс –14 мкс/сут за счёт этого эффекта по СТО и +53 за счёт меньшей гравитации на орбите по ОТО.

Итого, надо проводить коррекцию времени на +53 – 14 = +38...39 мкс каждые сутки, что и делают специальные станции, разбросанные по всему миру.

Это невозможно

с полей, на которых Буратино закапывал золотые монеты для того, что бы выросло денежное дерево

Гравитационных, ессно...

В GPS, например, предусмотрены поправки на замедление времени на борту спутника-маяка за счет его скорости (порядка 7 микросекунд в сутки) и на ускорение времени, связанное с тем, что спутники-маяки находятся на высоте чуть больше 20 тысяч километров, в более слабом по сравнению с поверхностью Земли гравитационном поле (порядка 45 микросекунд в сутки). Если бы этих поправок не было, GPS работала бы с ошибками, причем ошибки накапливались бы с течением времени...

При помощи никаких

а что такое время?

Колхозных)
На поля работать! Быстро время пройдёт.