До каких пределов расширится воздух в шарике при подъеме на орбиту земли ?

Пусть воздушный шарик объёмом 3 литра при н. у., тогда по ф-ле:
р = NkT/V; N = 10²³ молекул (предоставляю проверить самим).
Возьмём космический вакуум, где в 1 см³ содержится 1 молекула,
т. е. в 1 м³ содержится 10⁶ молекул. Тогда 10²³ молекул займут
объём 10¹⁷ м³. По ф-ле объёма шара V = 4/3*πR³ получим радиус
R = 10⁵ м³ - и где здесь земной шар или Юпитер?

До тех пределов, пока упругость оболочки не сровняется с давлением внутри. По мере растягивания оболочки, ее сопротивление возрастает, а давление внутри - падает. Если они уравновесятся ДО ТОГО, как оболочка порвется, то раздувание на этом и прекратится. Если нет - то шарик лопнет.

Как я понял, автор имеет в виду условную оболочку, лишь геометрически ограничивающую газа внутри от шара от окружающей среды. То есть такая оболочка, во-первых, способна расширяться неограниченно без разрыва, и, во-вторых, внешние давление и температуру передаёт вовнутрь без изменения.
Привожу для этого случая формулу объёма шара без вывода: V= p0*V0/(T0*k*n). Здесь:
р0= 1,013*10**5 Па - давление при физ. н. у.;
Т0= 273,15 К - температура при физ. н. у.;
k= 1,38*10**-23 Дж/К - постоянная Больцмана;
V0 - начальный объём шара, м3;
n- текущая концентрация атомов газа внутри шара, 1/м3.
Если исходить из данных В. Тугеуса: V0= 3 л= 3*10**-3 м3 и n= *10**6 1/м3, для V получаем: V= 8,062*10**16 м3= 8,062*10**9 км3. Это по объёму меньше объёма Луны (2,1958*10**10 км3) в 272 раза, а по диаметру в 6,5 раза.
Впрочем, объём можно находить ещё проще, по методу, указанному Тугеусом: V= V0*n0/n... Получаем то же 8,06*10**9 км3.

Сферический конь в вакууме. Сопротивляемость и пластичность резины шарика в расчет не берём? Лопнет к херам. А если не лопнет, то объём будет регулироваться стенками шарика.

физика. школьный курс )))