почему масса ядра меньше всей массы отдельных частиц?

Это явление называется "Дефект массы" - уменьшение массы атома по сравнению с суммарной массой всех отдельно взятых составляющих его элементарных частиц, обусловленное энергией их связи в атоме.

Если "разобрать" ядро атома на отдельные протоны и нейтроны (например, с помощью ядерной реакции) , то их масса вновь примет именно те значения, которые нам уже известны: 1,00728 а. е. м. для протона и 1,00867 а. е. м. для нейтрона.

Дефект массы является следствием универсального соотношения
E = Mc^2,
вытекающего из теории относительности А. Эйнштейна, где E - полная энергия системы, c = 3.1010 см/сек - скорость света в пустоте, M - масса системы (в нашем случае - атома) . Тогда DM = DЕ/c2, где DM - дефект массы, а DE - энергия связи нуклонов в ядре, т. е. энергия, которую необходимо затратить для разделения ядра атома на отдельные протоны и нейтроны. Таким образом, чем больше дефект массы, тем больше энергия связывания нуклонов в ядре и тем устойчивее ядро атома элемента. С увеличением числа протонов в ядре (и массового числа) дефект массы сначала возрастает от нуля (для 1H) до максимума (у 64Ni), а затем постепенно убывает для более тяжелых элементов.

Ха. Лет через пять определят, что суммирующая беготни нуклеатидов в толчее ядра немного нейтрализуется.
/на правах бреда/

То же самое делаем, когда разжигаем костёр: сначала мы используем энергию спички, потом костёр сам же выделяет энергию.

ядра, образующиеся после распада, сжимаются и энергия сжатия создает взрыв.

Потому что в ядре нуклоны используют одни и те же кварки. У протона uud, у нейрона udd. У них по 2 общих кварка. А вне ядра у каждого нуклона должен быть свой отдельный кварк.