Помогите неучу. Правильно ли я делю отрезок?

Не совсем так.

Прежде всего, отношение 62:38 - не самое хорошее приближение для золотого сечения из дробей с двузначными числителем и знаменателем. Таковым является отношение 89:55. Чтобы его найти, достаточно взять два последних двузначных числа Фибоначчи. И да, можно легко проверить "руками", какое из отношений даёт лучшее приближение.

Однако, допустим, что в последней строчке в числе 1.838 точка - это разделитель тысяч, а не разделитель целой и дробной части, что само по себе сомнительно, поскольку строчкой выше в числе 48.38 точка, очевидно, используется как раз как разделитель целой и дробной части, иначе получилось бы неверное равенство: 48.38х38=1.838. Тогда если использовать отношение 62:38 как приближение для золотого сечения то да, так будет правильно.

Действительно, поделить x (неважно что) на 62 и умножить на 38 - это то же самое, что и сразу поделить на 68:32. В результате получится некое y. Тогда будет: x: (68:32) = y, откуда, умножая на 68:32 и деля на y, получаем, что x:y = 68:32. И действительно, если х = 3000, y = 1838, то в самом деле 3000:1838 = 68:32.

Это если задача стояла в том, чтобы построить такой прямоугольник, у которого большая сторона была равна данному отрезку, а стороны относились в пропорции золотого сечения.
Либо просто поделить данный отрезок в отношении золотого сечения. Тогда на этом отрезке точка деления будет отстоять от начала отрезка как раз на 1,838 м. А если использовать более точное приближение золотого сечения, то на 1,854 см. Второй отрезок равен тогда 1,146 м. Получаем, что примерно: 1,854 : 1,146 = 3000 : 1,854. Тогда в итоге получится не прямоугольник, а отрезок с обозначенной на нём точкой.

первое, надо сложить 68 с 38... потом уже

3 метра - это 100%, а части в искомом сечении - это 62% и 38% от 3 м.