Естественные науки

И снова число Пи.

Не дает покоя вопрос о бесконечности числа "пи" и невозможности его представления в виде дроби. Казалось бы простое соотношение двух линейных величин, определяющих свойства нашего пространства. Длина окружности и прямая, проходящая через центр этой окружности. В физике соотносят все, казалось абсолютно разное, но единое - масса, энергия, расстояние, время... А тут бесконечность числа пи фактически показывает, что прямая и дуга, основы измерений пространства, не соотносятся НИКАК. Вообще НИКАК. Вернее приблизительное соотношение есть, но фактически его нет. Какие там теоремы Геделя о неполноте? Если вот она неполнота начинается прямо не отходя от базовых величин.
То что написано выше, мое восприятие. Возможно оно не верно. Хотелось бы услышать мнения, объяснения и т. д. На истину не претендую, но вопрос, надеюсь, понятен. Кратко он звучит- это я чего то не понимаю или не понимает никто? И что все таки это значит, что две линейные величины, являющиеся базисами нашего пространства, и казалось бы одним и тем же, не соотносятся между собой в принципе?
Sagikhan Nurgaliev
Sagikhan Nurgaliev
44 813
Да не число Пи бесконечо, бесконечна его запись в десятичной системе. Корень из двух тоже имеет бесконечную непериодическую запись. А что оно непредставимо точно в виде конечной дроби, ну так и не обязано :) Как и упомянутый корень.
Пифагор вот тоже верил в рациональность всех чисел, а своего ученика, который доказал иррациональность корня из двух, по легенде, за это прикончил :(
Амир Пулотов
Амир Пулотов
50 962
Лучший ответ
Sagikhan Nurgaliev На счет десятичной системы понятно. Но число пи не представимо в виде дроби (по крайней мере как я слышал). То есть вообще не представимо соотношением натуральных чисел. Корень из двух все же математическое построение. В природе я его не виде. А вот прямую и окружность реально померить физически. И они связанные на геометрическом построении, не соотносятся, при использовании вычислительного аппарата...
Да нет, они соотносятся очень даже "как". Просто это соотношение не отвечает десятичному дроблению долей - ну так что ж! Это дробление ПРИДУМАНО человеком, и эта система счисления далеко не единственная из применявшихся. А вот число "пи" - ЕСТЕСТВЕННОГО происхождения, и совершенно не обязано вписываться в человеческие придумки. Да и не только число "пи". Таких чисел (которые не имеют конечного отображения в десятичной системе) - УЙМА! Их в природе гораздо больше, чем "круглых" или хотя бы "конечных в записи" чисел. Любая физическая постоянная, или химическая - далеко не круглые числа, потому что они ЕСТЕСТВЕННЫЕ.
lelkafedorova
lelkafedorova
71 184
Sagikhan Nurgaliev Ну насколько я понимаю данное число не отвечает ни какому дроблению долей, так как не представимо в виде дроби натуральных числе в принципе. То есть в любой системе исчисления оно будет бесконечным. Похожее мы обсуждали с ответчиком выше.
1. число пи - конечное и совсем небольшое, оно меньше, чем 4!
2. не надо путать величину числа и число знаков в десятичном представлении. Представление - просто способ записи числа. "полупериод решения уравнения x"+x=0" - тоже представление числа Пи, причем конечное и точное.
3. а число 1/3 не беспокоит? А корень из двух? Они в десятичном представлении тоже бесконечные.
ЛК
Людмила Кейнон
91 890
"Бесконечны лишь Вселенная и глупость человеческая, при этом относительно бесконечности первой из них у меня имеются сомнения."
Эйнштейн
Алибек Алыгулов
Алибек Алыгулов
95 632
Они соотносятся, но если это соотношение невозможно представить в виде конечной дроби (обычной и десятичной), то это "проблема" существующих систем исчисления.
РВ
Равиль Валеев
81 627
да, это ты не понимаешь...
М@
Мария @@@
88 317
Можно число π считать рациональным (если взять это число за основу). Но тогда все рациональные (с нашей стороны) числа станут иррациональными, бесконечными (по записи).
[Chyupa_Chyupsik _Sweety_Girl]
[Chyupa_Chyupsik _Sweety_Girl]
17 941

Похожие вопросы