Как теория относительности ОБЪЯСНЯЕТ тот факт, что вселенная может расширяться быстрее скорости света ?

СТО выполняется в ОТО только локально. расширение пространства - это не движение объектов, так что никаких нарушений.

Это математический вывод из самой ОТО, полученный Фридманом в 1922 году.
А теории, что скорость света менялась во время существования Вселенной, существуют. Просто они не имеют экспериментальных подтверждений. Новое принимается в том случае, если появляются факты, противоречащие ранее принятой теории, а таких нет.

теория относительности создана для абсолютно пустого пространства, где нет никакой среды нахождения. Т. е. математически она верна, но верна она потому, что "работает" только в абсолютной пустоте. Поэтому параллельно с этой теорией, чтобы она более ли менее казалась правдоподобной, из научных дисциплин пытаются исключить среду нахождения процесса. Из физики среду движения электромагнитных волн, т. е. пытаются Вас убедить, что волны моря возможны без среды их движения - самого моря, или например из биологии убрать внешнюю среду как фактор эволюции... Но стоит внести среду нахождения процесса, так все формулы сразу рассыпаются. Именно поэтому с 1961 года на Венеру было послано 45 спутников, 20 из которых пропали без вести, а 20 получили гравитационный разгон, потому что по формулам то вроде как все было верно, а на практике не учитывали среду, заполняющую все пространство - эфир. Самый легкий и примитивный способ "объяснить" процесс, не поддающийся объяснению - назвать его случайным. Так было в истории всегда, когда не могли объяснить физические явления. Однако многим процессам, которые ранее считались "случайными", сегодня найдено объяснение и "случайность" всегда оказывается закономерным следствием. Так будет и со всеми остальными на сегодняшний момент явлениями, кажущимися сегодня "случайными". Но случайного в природе ничего нет.
Поэтому и наука сегодня, точнее то что от нее осталось, явления, которым она не может дать объяснение, возводит в рамки вымыслов. Разве она станет расписываться в своей беспомощности что не может объяснить физическое явление? Скорее она назовет это явление лженаучным, чем распишется в своей не способности это явление объяснить. Такова природа людей.

Для начала определись что именно движется быстрее скорости света и относительно чего при расширении вселенной

Теория, это не закон, это всего лишь предположение, фантастика. Не доказанное предположение, по этому ничего, никому объяснить не может. Теория саму себя-то объясняет, как это может быть, а не как есть, или должно быть.

"Я не понимаю и не могу привести ни одного примера"

Владимир, не бойтесь, здесь ни кто даже и не заподозрит того, что вы что-то понимаете и что-то можете.

Да легко. Если там далеко за метр выбрать миллиметр. Тогда расстояние там далеко в 1000 световых лет будет составлять 100 000 световых лет в новых метрах. А пролететь его можно на скорости близкой к световой. например за 1100 лет. Получится, что летели со скоростью в 90 раз больше световой, которая у нас не изменилась, так как метр не изменился у нас.
Вот это самое расширение Вселенной там далеко и связано с изменением способа измерения расстояния - с изменением метрики

В неинерциальных СО скорость света может меняться.

А пространство разве расширяется?! К тому же нужно не забывать о том, что относительная скорость может оказать выше скорости света. Если же говорить о скорости расширения именно материи во все стороны, то оно, В ТЕОРИИ, может оказаться в 2 раза выше скорости света.

Разве появление трансгендеров не доказывает теорию относительности?

Закрепи на галактике А начало сверх-прочной линейки. Другой конец протяни до галактики Б и измеряй скорость полета галактики Б вдоль делений линейки. ТЫ НЕ СМОЖЕШЬ ИЗМЕРИТЬ СВЕРХ-световую скорость: линейка порвётся.