Вычисление даты солнечного затмения.

Задача не совсем правильно сформулирована. Затмения не одномоментные, а растянутые во времени явления. 18.26 здесь - это момент наибольшей фазы данного затмения для Земли в целом, т. е. тот момент, когда ось конуса лунной тени ближе всего к центру Земли, и это не по МСК, а по всемирному времени. Точно посчитать такой момент для затмения в 1945 г. действительно очень сложно. Теория движения Луны и теория затмений - это не одна страница громоздких формул, здесь в ответе их все не выложить. Но примерно определить, не заглядывая в готовый список в ответе выше, вполне реально, если знать, что такое сарос - это период времени, через который все затмения (как солнечные, так и лунные) повторяются, он равен в среднем 6585,3211 сут или 18 лет и 11,3211 сут (или 10,3211 сут, если в этом периоде содержится 5 високосных лет). Отнимайте от заданной даты этот период столько раз, сколько потребуется (4 раза), и задача решена.

Это слишком сложные расчеты, не для простых людей.
Последние пользуются таблицами
либо спец. программами вроде RedShift (https://ru.wikipedia.org/wiki/RedShift ).

h t t p : / /users.skynet.be/felixverbelen/catzeute.txt

Исходите из того, что во время полного солнечного затмения Луна и Солнце находятся в одном и том же узле лунной орбиты. Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел называется драконическим месяцем. Он равен 27,2122204 суток. Аналогичный период времени для Солнца - драконический год - равен 346,620047 суток. Наверное, надо прикинуть, сколько за это время прошло драконических лет (n) и месяцев (k), и когда они точно совпали, т. е.
27,2122204*k=346,620047*n