Допустим есть 100 вопросов и один человек написал на них ответы, но мы не знаем это правдивые ответы или нет.

Если из 100 один ответ не верен а 99 верны, то вероятность вытащить верный - 0.99 (т. е. 99%). Однако после того как один ответ проверен, для проверки остается уже 99, а не 100 ответов. Теперь не верен 1 из 99. Проверяя 10-й ответ мы будем иметь шанс вытащить не верный 1 из 90.
Перемножив все вероятности получается что 56% что вы не обнаружите неправильный ответ. Поэтому такой метод не надежен. Если вы хотите быть уверены, что все ответы верны, проверяйте все ответы. С другой стороны, если вам нужно чтобы хотя-бы 90 из 100 ответов были верны, вы можете проверить только 10 случайных ответов. Если все 10 верны, то вероятность очень высокая что верны хотя бы 90 из 100.

совсем мозги запудрил, иди спать

Вероятность около 100%.

В русском языке есть хорошее слово -- "случайно".
Я вам его настоятельно рекомендую.

Если он ответил на 1 вопрос неправильно, то вероятность того что он ответил правильно на 10 вопросов из 100 - высока. Раз так то закономерность неочевидна и 10 вопросов слишком мало чтобы надежно оценить закономерность человека отвечать верно на все вопросы, тем более на все с 100% успешностью.

Хммм... Вообще... Вероятность ошибки хоть в одном из них есть...

50% что хотя бы 1 ответ будет неправильным. Если взять все 100 вопросов и 1 из них будет 100% не правильным, то вытянув 1 из общей массы ты с шансом 50/50 можешь вытащить неправильный. Это сложно описать словами, могу лишь сказать что это один из законов теории вероятности