Почему выделяют в механике только вращательно и поступательное движение?

Есть материальная точка А.
Она имеет:
координаты (x,y,z)
вектор скорости v и вектор ускорения a.
1)В любой момент времени вектор скорости имеет определённое направление и вектор ускорения a. Эти вектора лежат в плоскости (они образуют плоскость), назавём её X1OY1, то есть получаем плоскую систему координат - A(x1,y1).
2) вектор a раскладывают на:
aт- тангенциальное ускорение, параллельное вектору скорости v не влияющее на направление движение. v и ат - это составляющие поступательного движения точки А.
an- нормальное ускорение - перпендикулярно v - не влияет на величину |v|, изменяет только направление v - an=v^2/r, r- мгновенный радиус вращения точки А - вращательное движение.
3) Любое тело можно представить как систему материальных точек, к которым можно применить эти преобразование. Если тело твёрдое (не изменяет форму), то его движение можно описать, через движения его 2-ух материальных точек. Иначе можно прибегнуть к методам интегрирования и так далее, но 1) и 2) преобразования всегда применимы в механике.
Поэтому любое движение любого тела (имеющего массу в ньютоновской) механике можно разложить только на мгновенные поступательные и вращательные движения его материальных точек.

Из геометрии. Все состоит из прямых и кривых.

Еще круче когда и кривую начинают рассматривать как совокупность прямых. Но это уже на механику особо не переносится - запредельно сложно.

Как пришли к этому... ну аналитическое + абстрактное мышление. Не образное же мышление и не интуиция и не буря чувств тупой пизды.

Это утверждение справедливо лишь для абсолютно твердых тел - изменение положений точек АТТ за произвольный зазаднный промежуток времени является евклидовым движением по определению АТТ.
Разложимость такого евклидового движения на композицию параллельного переноса и вращения следует из теоремы Шаля, которую проходят в школьном курсе геометрии, и невозможности телепортации точек тела (точнее, - непрерывности их пространственных положений в системе отсчета по времени, откуда, в частности, следует сохранение ориентации):

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Шаля_о_классификации_движений#Пространство

В механике движения любят раскладыват так, чтобы было удобно применять законы сохранения. Для поступального и вращательного движений есть законы сохранения импульса и момента импульса соответственно.