Вы уже заметили, что все движения разбиваются на две группы: вращательные и поступательные? С изоморфизмом причин.

В поступательном движении ускорение совпадает по направлению со скоростью, во вращательном перпендикулярно ей. Криволинейное является суммой поступательного и вращательного.
Между формулами угловых и линейных перемещений есть аналогия, поскольку угол и длина дуги пропорциональны.
Насчет изоморфизма причин - движению вообще-то причина не нужна, поскольку оно относительно, а инвариантом причин изменения скорости и направления движения является взаимодействие с чем-то.

Что-то ты загнул, браток!
Да, любое движение можно разложить на вращательное и поступательное, если рассматривать мгновенные скорости.
Причем, тело может участвовать сразу в нескольких вращательных и поступательных движениях. Например, Земля вращается вокруг оси, и в то же время вокруг Солнца.
А вот насчет причин - тут я не соглашусь.
Единственная причина, которая может изменить движение тела - это приложенная к нему Сила.
Другого быть не может.

А поступательное можно разбить еще по крайней мере на 2 подгруппы:
- прямолинейное и криволинейное
Кроме того, все движения разбиваются еще на две группы: равномерное и ускоренное - разница принципиальная!

Есть ещё колебательные, однако.

Как я понимаю, ты имеешь в виду, что любой изоморфизм плоскости можно представить как суперпозицию параллельного переноса и вращения вокруг некоей точки.
Да, это так, и ничего нового ты нам не сообщил.
Вопрос-то в чём?

Вопрос не понятен из-за сложности понимания последнего предложения!
Ну как это понять?
Изоморфи́зм — это очень общее понятие, которое употребляется в различных разделах математики. В общих чертах его можно описать так: Пусть даны два множества с определённой структурой (группы, кольца, линейные пространства и т. п.) . Биекция между ними называется изоморфизмом, если она сохраняет эту структуру. Такие множества со структурой называются изоморфными. Изоморфизм всегда задаёт отношение эквивалентности на классе таких множеств со структурой.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Функция f:X\to Y называется биекцией (и обозначается f:X\leftrightarrow Y), если она:

1. Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность) . Иными словами,
* \forall x_1\in X,\;\forall x_2\in X\;(f(x_1)=f(x_2)\Rightarrow x_1=x_2).
2. Любой элемент из Y имеет свой прообраз (сюръективность) . Иными словами,
* \forall y\in Y,\;\exists x\in X\;f(x)=y.

Биекцию также называют взаимно однозначным отображением (взаимно однозначным соответствием [1]). Множества, для которых существует биекция, называются равномощными.