Решения задачи по физике

То есть у вас шар массой m1 летит со скорость v1, и налетает на второй покоящийся шар массой m2. А удар центральный? Если нет, то задачка уже не такая тривиальная... буду считать, что удар центральный.
Направим ось вдоль скорости первого шара.
Запишем закон сохранения импульса (спроецированный на эту ось):
m1 v1 = m1 u1 + m2 u2
Запишем закон сохранения энергии:
(m1 / 2) v1^2 = (m1 / 2) u1^2 + (m2 / 2) u2^2
Получили систему двух уравнений для u1, u2.
Из нее можем найти скорость первого шара после удара:
u1 = [ (m1-m2) / (m1+m2) ] v1
Тогда кинетическая энергия первого шара после удара:
T1 = (m1 / 2) u1^2 = (m1 / 2) [ (m1-m2) / (m1+m2) ]^2 v1^2
Т. к. энергия уменьшилась на 20%:
T1 = 0.8 T0, где T0 = (m1 / 2) v1^2
Значит:
(m1 / 2) [ (m1-m2) / (m1+m2) ]^2 v1^2 = 0.8 (m1 / 2) v1^2
или:
[ (m1-m2) / (m1+m2) ]^2 = 0.8
Избавляемся от квадрата слева:
(m1-m2) / (m1+m2) = (+/-) sqrt(0.8)
избавляемся от знаменателя:
m1-m2 = (+/-) sqrt(0.8) (m1+m2)
оставляем m2 с одной стороны равенства:
m1 [1 (-/+) sqrt(0.8)] = m2 [1 (+/-) sqrt(0.8)]
выражаем m2:
m2 = m1 [1 (-/+) sqrt(0.8)] / [1 (+/-) sqrt(0.8)]
причешем немного:
m2 = m1 [1 (-/+) sqrt(0.8)]^2 / 0.2 = 5 (1 (-/+) sqrt(0.8) )^2 m1 = ( 9 (-/+) 10 sqrt(0.8) )m1
Тогда результат:
m2 = 0.05573 m1
m1 = 17.94427 m1
(Надеюсь, нигде не накосячил, лучше перепроверяйте)

Определяй... разрешаю!