Фары на космическом корабле, летящим со скоростью света

В своей системе отсчета корабль неподвижен, поэтому фотоны могут спокойно улетать и отражаться от объекта.
Но будет иметь место продольный эффект Доплера. Длина волны при уменьшении расстояния между кораблем и объектом уменьшится настолько, что фотоны потеряют волновые свойства, а вместе с ним и способность отражаться, и будут только поглощаться. Поэтому объект может оказаться невидим. Да, даже, если бы они отражались, человек в этом диапазоне не воспринимает.

Для сторонего наблюдателя имеет место поперечный эффект Доплера, картинка будет обычная.

"дельного ответа так и не было" и не будет, так как ты придумал невозможную в нашем мире ситуацию. Это как задать вопрос - что будет, если дважды два будет пять :))
Даже если пренебречь необходимостью для такого корабля бесконечной энергии и соответственно созданием им бесконечного по величине поля тяготения, время его существования во Вселенной по времени пилота будет равно нулю.

ну если игнорировать современные законы физики, то свет от фар будет двигаться быстрей скорости света, и освещать путь по ходу движения, корабля идущего на скорости света .
это как снаряд выпущенный из самолета будет лететь со скоростью самого снаряда+ скорость самолета, конечно если игнорировать сопротивление воздуху

Не, моя логика говорит, что свет испускаемый фарой двигается со скоростью света, с которой двигается корабль, а чтобы шкипер увидел свет должен обогнать корабль и вернуться.

"сторонний наблюдатель не увидит свет фар, пока сам корабль не подлетит к нему вплотную."

Даже вплотную не увидит нихера глазами. При скоростях околосветовых фары для стороннего наблюдателя будут "светить" рентгеном и гаммой.

насколько я помню, тут даже теория относительности загибается. дело в том, что материальный объект, согласно теории относительности, не может двигаться со скоростью света. т. е. твой вопрос неразрешим.

если же говорить о скоростях, близких к скорости света, то да, пилот, который летит со скоростью света, увидит впереди стоящие объекты освещенными своими фарами, причем, он увидит все объекты, а не только ближайшие, т. к. с его точки зрения, свет движется со скоростью света относительно него самого, как бы быстро он не двигался

Нет, там всё подругому. Свет будет двигаться со скоростью света как относительно корабля, так и относительно любого наблюдателя. Только, до скорости света он не разгонится, а если разгонится, то мгновенно попадёт на край вселенной за счёт сокращения расстояния лежащего перед ним... А от туда - за край, прямо в ад, как в фильме "Сквозь горизонт".))

Теория относительности создана для абсолютно пустого пространства, где нет никакой среды нахождения. Т. е. математически она верна, но верна она потому, что "работает" только в абсолютной пустоте. Поэтому параллельно с этой теорией, чтобы она более ли менее казалась правдоподобной, из научных дисциплин пытаются исключить среду нахождения процесса. Из физики среду движения электромагнитных волн, т. е. пытаются Вас убедить, что волны моря возможны без среды их движения - самого моря... но в реальности мы знаем, что вокруг проводник не образуется каких тот новых полей, но лишь преобразуется существующее всегда -магнитное поле земли в вихревое электромагнитное состояние.... или например из биологии пытаются убрать внешнюю среду как фактор эволюции... пытаются Вас убедить, что внешняя среда никак не влияет на формирование биологических объектов, но влияют какие то там "мутации", "дрейфы генов" и прочая не значительная лабуда.... Из химии делают попытку убрать элементы эфира X и Y, которые сам Д. И. Менделеев поместил в начало своей таблицы, подчеркнув тем самым факт того, что все элементы его таблицы являются модификациями этих двух первородных элементов эфира... Закон всемирного, так сказать тяготения, также "работает" только для абсолютной пустоты. Сила притяжения между двумя металлическими шарами на воздухе будет отличаться от силы притяжения этих же шаров помещенных в воду. Так как масса и вес это два разных названия одной и той же величины, то поместив шары в воду их масса, а значит и вес уменьшатся в три раза. Но стоит внести среду нахождения процесса, так все формулы сразу рассыпаются. Именно поэтому с 1961 года на Венеру было послано 45 спутников, 20 из которых пропали без вести, а 20 получили "гравитационный разгон", потому что по формулам де, вроде как все было верно, а на практике не учитывали среду, заполняющую все пространство - эфир.

ну если фары сначала включил, они достигли обьекта, а потом сам полетел

Конечно же, никакой корабль не может двигаться со скоростью света.
Ну да ладно, пофантазируем. Для водителя корабля будет ужасная картина - спереди и сзади сплошной мрак, по сторонам сплошная аберрация световых лучей. Свет от фары уйдет вперед как обычно, но т. к. всё навстречу также будет двигаться со скоростью света, то свет фары не сможет отразиться и двигаться обратно быстрее встречного объекта. Таким образом, они к кораблю приблизятся одновременно. Понятное дело, что при ударе корабля с объектом со световой скоростью произойдет выделение бесконечной энергии.
А для стороннего наблюдателя будет немного другая картина. Он не увидит что свет идет из фар, т. к. корабль движется со скоростью света, и свет не может распространяться по направлению движения вперед ( только в стороны и назад).
И... о боже! Огромная бесконечная вспышка озаряет всё пространство космоса - это корабль врезался в объект... со скоростью света.

нет

Сначала увидит улыбку гаишника, потом жезл

Со скоростью света материя не может двигаться

это лишь теория, как и многое другое в науке. мне вот например больше интересно кто победит спайдермен или бэтмен