Как будет экономнее по газу - включать насос в отоплении на время, нагревать батареи (чугунные) до максимума и выключать

Насос наматывает в месяц примерно 50-100 рублей электроэнергии, но часть этих денег (примерно треть) возвращается за счёт того, что он чуть греет воду собой.

При частом включении-выключении насос изнашивается чуть больше, чем при постоянной работе. В первую секунду после включения через насос протекает повышенный электрический ток, а батареи и трубы отопления получают небольшой гидроудар.

При постоянной работе насоса КПД газового котла будет чуть больше, чем при прерывистой.

Установить терморегулятор. Он будет поддерживать заданную температуру.

Котёл не автоматический что ли? Он сам по достижении заданной температуры отключается. И как показывает практика, с датчиком температуры оно вполне себе экономнее выходит, нежели выставлением температуры вручную. Только датчик на окно не вешай, а то у меня один знакомый догадался, на подоконник его кинул, а окно у него приоткрыто часто, потом жаловался, что, мол, кочегарит что-то не по деццки. Ну, я ему и намекнул, шоб датчик ещё и на улицу вынес, а то возле открытого окна не так прохладно ему.

Экономнее, конечно, в среднем.
... летом нагревать до максимума, а зимой выключать.
В среднем будет комфортная температура.

От перемены мест слагаемых сумма потребляемого тепла не меняется

Поставить перед батареей вентидятор.

перейти на солнечные батареи, пока энергия солнца бесплатна, излишки продаются в сеть

насос должен работать пока отопление работает весь отопительный сезон, насос экономит расход газа, а на огв должна температура регулироваться.

Среднюю поддерживать так меньше телодвижений будет и за чугунную батарею можно экран приклеить, который тепло отражать будет в помещение, а без экрана, часть тепла отдаёт в стену за батареей.