Где (на каком сайте) можно найти такой онлайн-калькулятор, который находит коэффициенты многочлена по данным значениям?

В общем виде: дана конечная последовательность чисел: a(1); a(2); a(3); ...; a(n).
Требуется найти такой приведённый многочлен n-й cтепени:
P(x) = x^n + b(1)x^(n-1) + b(2)x^(n-2) + .+ b(n),
что его значения в точках 1; 2; 3; ...n равны, соответственно, заданным членам последовательности, т. е.
P(1) = a(1); P(2) = a(2); P(3) = a(3); ..; P(n) = a(n),
т. е. по заданным числам a(1); a(2); a(3); ...a(n) вычислить коэффициенты многочлена b(1); b(2); b(3); ...b(n).
Уточню, что нужен именно приведённый многочлен, т. е. такой, у которого старший коэффициент равен 1.

Это похоже на интерполяционный многочлен Лагранжа, только там это многочлен (n-1)-й степени, необязательно приведённый, а аргументы многочлена - произвольные числа, необязательно последовательные натуральные.

Понятно, что в общем виде получается система n линейных уравнений с n неизвестными, в которой вычислить коэффициенты каждого уравнения и решить систему вручную - чисто механическая, но очень громоздкая задача. Есть ли такой онлайн-калькулятор, который бы сразу по заданным числам выдавал искомые коэффициенты многочлена, рассчитывая их гораздо быстрее, чем это сделает человек?

Вот простой пример, чтобы было совсем понятно, что именно требуется. Даны два числа: 2 и 5. Составить приведённый многочлен P(x), такой, что P(1) = 2; P(2) = 5.
Решение: так как дано 2 числа, то ищем многочлен 2-й степени: P(x) = x^2 + ax + b. Подставляя сюда данные из условия, получаем систему: 1^2 + a*1 + b = 2; 2^2 + a*2 + b = 5, или в упрощённом виде a + b = 1; 2a + b = 1. Решаем и получаем a = 0; b = 1, значит, искомый многочлен имеет вид: P(1) x^2 + 1. Действительно, P(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2; P(2) = 2^2 + 1 =4 + 1 = 5.

Вот нужно то же самое, только для произвольного количества произвольных чисел, рассчитываемое на калькуляторе (на котором, разумеется, можно было бы ввести этот пример и выполнить проверку). Где такой калькулятор можно найти?