Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4"
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
Естественные науки
найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток1,при делении на 3 остаток2,на 4 остаток 3,на 5
наименьшее число которое делится на 2, 3, 4, и 5 равно 3*4*5=60. тогда искомое число равно 60-1=59. если ваш ряд продолжается вплоть до 9, то искомое число равно 5*7*8*9-1=2520-1=2519.
Роман Бондаренко
70 161
Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4"
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
2 способ
Обозначим искомое число А. Так как А при делении на 2 дает в остатке 1,
при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении
на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, то число А+1 без остатка
делится на 2, 3, 4, 5, 6. Наименьшим числом, которое без остатка делится на 2, 3,
4, 5, 6 является их наименьшее общее кратное (НОК). Так как числа 2, 3, 5 –
простые, 4=2·2
, 6=2·3, то НОК (2, 3, 4, 5, 6)=2·2
·3·5=60, то есть А+1=60,
следовательно, А=59.
Ответ. 59.
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
2 способ
Обозначим искомое число А. Так как А при делении на 2 дает в остатке 1,
при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении
на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, то число А+1 без остатка
делится на 2, 3, 4, 5, 6. Наименьшим числом, которое без остатка делится на 2, 3,
4, 5, 6 является их наименьшее общее кратное (НОК). Так как числа 2, 3, 5 –
простые, 4=2·2
, 6=2·3, то НОК (2, 3, 4, 5, 6)=2·2
·3·5=60, то есть А+1=60,
следовательно, А=59.
Ответ. 59.
Сергей Сенатов
394
Обозначим искомое число А. Так как А при делении на 2 дает в остатке 1,
при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении
на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, то число А+1 без остатка
делится на 2, 3, 4, 5, 6. Наименьшим числом, которое без остатка делится на 2, 3,
4, 5, 6 является их наименьшее общее кратное (НОК). Так как числа 2, 3, 5 –
простые, 4=2·2
, 6=2·3, то НОК (2, 3, 4, 5, 6)=2·2
·3·5=60, то есть А+1=60,
следовательно, А=59.
Ответ. 59.
при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении
на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, то число А+1 без остатка
делится на 2, 3, 4, 5, 6. Наименьшим числом, которое без остатка делится на 2, 3,
4, 5, 6 является их наименьшее общее кратное (НОК). Так как числа 2, 3, 5 –
простые, 4=2·2
, 6=2·3, то НОК (2, 3, 4, 5, 6)=2·2
·3·5=60, то есть А+1=60,
следовательно, А=59.
Ответ. 59.
Natalia .
162
Похожие вопросы
- Найти наименьшее натуральное число, оканчивающееся цифрой 9, которое увеличивается в 4 раза при перенесении его...
- Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 7 даёт остаток 6, а при делении на 8 - остаток 1?
- Человек настолько туп, что лишь 2 координаты воспинимает отлично. Как же 3-я и тем более 4 и 5?3д очки, время, вероятность?
- Разве ответ x = ( -2, 62595 ) верный ) для выражения X ^5 +3x ^4 +x^3 +0,5 x ^2 +x -0,5 =0? Далеко не ноль !
- Найдите наименьшее натуральное n такое, что n^n не является делителем 2009!.
- Мы не делим на 0, так как при А ≠ 0 не существует числа, которое при умножении на 0 даёт А. Почему же мы на 0 умножаем?
- Как решать задачи типа: найдите 3-х значное натуральное число>500, которая при делении на 8 и на 5 дает ненулевые...
- найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 70,которые не делятся на 3???
- Существует ли ещё хотя бы одно натуральное число, кроме 27, которое обладает следующим свойством:
- Почему 1+2+3+4+5...=-1/12??? Почему сума всех натуральных чисел = минус одной двенадцатой?