Магнитная индукция, что это?

Это явление. Определение - есть в учебнике, справочнике и энциклопедии.
Направление имеет ТОК. Или ПОЛЕ. А "индукция" - это явление, а не физический объект.

Это силовая характеристика магнитного поля. Показывает, какая сила действует на заряженную частицу или проводник с током в данной точке поля и в каком направлении.

Магнитная индукция, в отличие от электромагнитной - величина, а не явление.
Поля порождаются чем-то и действуют на что-то.

Определение магнитной индукции, как и определение напряженности эл. поля, строится через действие поля на что-то - загуглите определение магнитной индукции.

Чтоб рассчитать, как она порождается (аналог закона Кулона) - загуглите закон Био-Савара-Лапласа для магнитостатики, что ли, надо же с чего-то начать. Потом уж можно и с чем-нибудь еще повозиться - с уравнениями Максвелла в какой-нибудь формулировке, например.

по сути процесс преобразования механической энергии в электрическую, когда ты перемещая магнит срываешь электроны (не все разумеется) создавай их избыток в одной части проводника и недостаток в другой, возврат этих электронов на свои места это электрический ток

Магни́тная инду́кция B – это векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Она определяет, с какой силой F магнитное поле действует на заряд q, движущийся со скоростью v. Величины B, F и v являются векторами, то есть имеют направление. Направление вектора B определяется по правилу буравчика. Например, прямой провод с током, который протекает в направлении хода буравчика, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода в направлении вращения ручки буравчика.