Почему межвидовое скрещивание одинаковых животных иногда возможно, а иногда нет?

Про домашних кошек не надо - не путой биологический вид и породу.

Насчет видов: нужно же было как-то классифицировать организмы, когда генетики еще не было.
Если особь A может скреститься с особью B и дать способное к размножению потомство, то принято было условно считать, что особи A и B принадлежат к одному биологическому виду.

А если глубоко копнуть, то биологи иногда и сами не могут договориться, как биологические виды выделять - например, стоит ли лесного слона считать отдельным видом. Например, в Московском зоопарке незадолго до пандемии было жирным по белому написано, что слонов сейчас в мире обитает ровно два биологических вида, и никак иначе. Что там сейчас написано - не знаю.

А где межвидовое скрещивание? Скрестив кошку с кошкой поучим кошку... А вот скрестив льва и тигра получаем лигра или тигрольва неспособного к разножению... Скрестив лошадь и осла получим лошака или мула с тем же результатом...

Потому что красные птички летают с красными птичками, а желтые с желтыми. И тд. А люди тоже должны этому следовать бы, только нет. И мы видим полунегров, полу монголов, полуослов и полу кошек и тд

Когда они очень близки по роду

Биологическая классификация это не закон природы. Это попытка систематизировать биологическое разнообразие. Она постоянно пересматривается, вводятся промежуточные понятия как "подвид" или "субкласс". Но у природы нет какой-то формулы и правил по выделению видов.
Биологическая классификация это набор правил, призванный систематизировать то, что мы имеем. Природа этому не подчиняется.

Картошка и томаты один вид, а картошкапомиора не бывает