Может ли с идеальным шаром произойти эффект Джанибекова?

нет разных моментов вращения.

Если он имеет равномерную плотность по всему объему - то нет.

"Идеальный шар" - геометрическое понятие. Распределение масс - "это другое", так что могут и очень разные по величине моменты возникнуть, и закрутить вокруг неглавного можно; только никто не заметит, неинтересно, однако.

почему нет
Все пространство заполнено особым вихревым полем, это поле могут называть по разному - гравитационным полем, торсионным полем, полем хигса, барионной материей, физическим вакуумом, магнитным полем... праной... но чаще всего эту среду называют просто- эфиром..
Структура этой среды вихревая, а сам вихрь подобен петле, некоему трехмерному узлу этой невероятно огромной сети, она подобна Паутине.... (она вся его) Если изучить структуру этого узла, этого вихря (эфирона), его геометрию вращения, а потом "наложить" на геометрию вращения гайки в эффекте Джанибекова, мы сразу увидим 100 % совпадение... Т. е. предмет в данном эффекте стремится как бы повторить вращение вихря, предмет, например гайка как бы увлекается в это геометрически красивое вращение... Частота оборота вокруг своей оси пропорциональна массе и частоте вращения предмета. Для сравнения гайка весом 20 грамм переворачивается с частотой 1 раз в 5 секунд, а планета Земля один раз в год...

У шара тоже может быть три оси вращения, все три несут одинаковую массу, так что вряд ли.

Тычбек, ты спички в глаза вставил штоль?

нет, тк у идеального шара с идеальной поверхностью даже раскрути его до скорости кольца А сатурна ты вращения не заметишь

Смотря, как посмотреть.