Если погаснет солнце, насколько будет сильной светимость от других звезд?

оно не погаснет !
и прежде оно проглотит нашу милую планетку, вместе с марсиком,
а в итоге, станет сверхновой...
и расшатает всё в округе сотен световых лет..

Примерно 0,1 млк (миллилюкса). Если тебе это что-то говорит...

ни на сколько

Поскольку она измеряется относительно светимости Солнца, бесконечно большой.

Будет ну очень темно! Как в заднем месте у кого? Правильно ...

Примерно такая как ночью. И через пару дней температура упадет до -100 градусов.

Ночью посмотри

Общий блеск всех звезд и галактик что-то вроде -11 звездной величины, как от не совсем полной Луны. В общем, небо будет темнее, чем в самую безлунную ночь, поскольку одновременно с Солнцем (с поправкой на скорость света) погаснут:
- Луна и планеты, астероиды;
- зодиакальный свет и противосияние (то есть метеороиды, пыль и газ в Солнечной системе);
- полярные сияния и свет рекомбинации атомов атмосферы (правда, не сразу и не полностью);
- рассеянный свет в атмосфере в зоне сумерек.

Если мы к тому времени окончательно "офонареем" - звёзд не будет видно вообще, а ночью может быть светлее, чем сейчас днём.
Попробуйте посмотреть на звёзды в центре большого города - как оно?
Хоть что-то (кроме Луны) на небе видно? Сомневаюсь. А то ли ещё будет!..

такой же, как и в обычную ночь без луны

Если солнце погаснет, в течение нескольких дней атмосфера замёрзнет и осядет на землю. Не знаю, звёзды станут в несколько раз ярче и видно их будет горазда больше чем сейчас.

Такой же будет, логично...