Согласно общей теории относительности почему система земли не увеличивается?

Начнем с того, что в центре земли нет никакого континуума, а есть вполне определенный физический центр. Что подразумевается под увеличением системы земли непонятно.

Земля ускоряется с точки зрения объекта. Объект ускоряется с точки зрения Земли. Это две РАЗНЫЕ системы отсчета, поэтому и результат разный. Что тебя смущает-то?

падающий с ускорением не является инерционным наблюдателем

Так система - то квазикомпактна, континуум вообще трансфинитен, любое мероморфное преобразование оставляет его на месте.

Теория относительности создана для абсолютно пустого пространства, где нет никакой среды нахождения. Т. е. математически она верна, но верна она потому, что "работает" только в абсолютной пустоте. Поэтому параллельно с этой теорией, чтобы она более ли менее казалась правдоподобной, из научных дисциплин пытаются исключить среду нахождения процесса. Из физики среду движения электромагнитных волн, т. е. пытаются Вас убедить, что волны моря возможны без среды их движения - самого моря... но в реальности мы знаем, что вокруг проводника не образуется каких то новых полей, но лишь преобразуется существующее всегда -магнитное поле земли в вихревое электромагнитное состояние.... или например из биологии пытаются убрать внешнюю среду как фактор эволюции... пытаются Вас убедить, что внешняя среда никак не влияет на формирование биологических объектов, но влияют какие то там "мутации", "дрейфы генов" и прочая не значительная лабуда.... Из химии делают попытку убрать элементы эфира X и Y, которые сам Д. И. Менделеев поместил в начало своей таблицы, подчеркнув тем самым факт того, что все элементы его таблицы являются модификациями этих двух первородных элементов эфира... Закон всемирного, так сказать тяготения, также "работает" только для абсолютной пустоты. Сила притяжения между двумя металлическими шарами на воздухе будет отличаться от силы притяжения этих же шаров помещенных в воду. Так как масса и вес это два разных названия одной и той же величины, то поместив шары в воду их масса, а значит и вес уменьшатся в три раза. Но стоит внести среду нахождения процесса, так все формулы сразу рассыпаются. Именно поэтому с 1961 года на Венеру было послано 45 спутников, 20 из которых пропали без вести, а 20 получили "гравитационный разгон", потому что по формулам де, вроде как все было верно, а на практике не учитывали среду, заполняющую все пространство - эфир.

Во-первых не путайте СТО и ОТО, во-вторых решайте задачи по силам, а там где нет достаточной подготовки и математической базы оставьте их специалистам, в третьих это скорость относительна, а ускорение не относительно. Это даже для восьмиклассника ошибка серьезная. И о какой инерционной системе вы говорите если речь о ускорении. Может законы Ньютона лучше стоит пообсуждать.

Да какая разница? Главное, что у нас всё стационарно, а у свободно падающего наблюдателя стабильности нет - либо о землю шмякнется, либо озвереет где-нибудь на орбите.

Объекты способны перемещаться в пространстве. Само же пространство расширяется. Не увеличивается из за закона Ньютона...
Земля не ускоряется с 9.8. Это объекты ускоряются по отношению к земле с такой цифрой и эта цифра не является константой как это принято считать, а чем дальше от поверхности - тем и цифра будет стремиться к 0

PS Земля же падает и на луну и на Солнце. и там константы будут иными
PS Ну а в целом с расширением вселенной мы тоже увеличиваемся по сути в теории, однако вся метрика и т. д. также равноценно увеличиваются, поэтому и пофиксить это невозможно, но теоретически это логично

по мне она расширяется её пучит она дышит