, почему кроме водорода нет других элементов чьи ядра состояли бы только из протонов?

Потому что протоны электрически одинаково заряжены. Из-за этого они отталкиваются друг от друга. И ничто не может удержать их вместе. Для их удержания вместе им нужен сильный "клей". Этот "клей" им дают нейтроны, наличие которых в ядре включает в действие ядерное взаимодействие, которое способно удержать одноименно заряженные частицы вместе друг с другом.

Если бы все ядра состояли только из протонов, масса ядра была бы пропорциональна его заряду, так как и масса, и заряд ядра были бы пропорциональны числу протонов. Однако на самом деле такой пропорциональности нет.

Так, масса ядра гелия в 4 раза больше массы ядра атома водорода, а заряд ядра гелия всего лишь в 2 раза больше заряда ядра водорода.

Кроме того, выяснилось, что существуют ядра с одинаковым зарядом, но разными массами. Такие ядра назвали изотопами. Существование изотопов также противоречило предположению о том, что ядра состоят только из протонов: ведь в таком случае ядра с разной массой обязательно должны были бы иметь и разный заряд.

.

Потому что в этом случае складываются два фактора.

1. Нуклоны - фермионы, а в одном квантовом состоянии более одного одинакового фермиона находиться не может. Если первый нуклон находится в низшем (по энергии) квантовом состоянии, то второй в принципе может быть в аналогичном, но с противоположном направлением спина, а третий будет уже в более высоком. Оказывается, что даже для случая 2 нейтронов ядерных сил недостаточно для образования состояния с положительной энергией связи.

2. А для случая протонов еще добавляется кулоновское отталкивание.

Хитро там всё. Если совсем упрощенно: то протоны в ядре расталкиваются, т. к. имеют одинаковый заряд, но и протоны, и нейтроны в ядре стягиваются сильным ядерным взаимодействием (ну типа притяжения).
В общем если будут одни протоны, то сила расталкивания больше и ядро разваливается. Если вперемешку, то сильное взаимодействие сильней, и ядро держится. В общем как-то сильно упрощенно так.

ПыСы: Есть Гелий-2, из двух протонов, живёт 10 в минус 9 секунды

Если очень грубо, то при большем количестве протонов, нужно большее количество "склеивающих" их нейтронов. В атоме водорода только один протон, который "склеивать" ни с чем не надо.

Ядро атома простого водорода действительно состоит из одного единственного протона. Ядро атома дейтерия имеет в составе один протон и один нейтрон. Трития - один протон и два нейтрона.
Кроме обычного водорода из одних протонов состоит ядро атома гелия - только два протона в ядре.
Теоретически ядро атома любого химического элемента МОЖЕТ состоять только из протонов.

Поправлюсь, ядро атома гелия состоит не только из протонов, там ещё один или два нейтрона.

Потому что нет