Почему, если вращать заряженный металлический шар, ничего не происходит, а если вращается протон или электрон

Если Вы посмотрите доказательство теоремы Э. Нетер, в той её части, где говорится об изотропности пространства, то Вы увидите, что там получаются три вида вращения.
1. Вращение связанное с переносом центра масс. Например, Земля вращается вокруг Солнца. Центр массы Земли перемещается в пространстве. Ось вращения не проходит через центр массы системы.
2. Вращение без переноса центра масс, но с переносом центра масс отдельных частей системы. Например, воронка, смерч, циклон, вращение Земли вокруг своей оси. Центр массы всей системы остается на месте. Но есть поток массы. Ось вращения проходит прямо через общий центр масс системы.
3. Вращение без переноса центра массы любой части системы. То есть вращение есть, а поток массы отсутствует. Вот этот третий тип вращения и есть в квантовой механике спин частицы.
В классической механике это спиновое вращение можно представить так. Представьте себе, что у Вас есть стакан воды, в котором каждая молекула вращается по часовой стрелке вокруг вертикальной оси. В этом случае вода в стакане будет ИМЕТЬ МОМЕНТ ВРАЩЕНИЯ не равный нулю, а вращательного кругового потока массы при этом не будет. Если что-то уроните в этот стакан с водой, то этот предмет не будет там вращаться в этой жидкости. Центр масс каждого выделенного макроскопического объема остается на месте.
Вы заметите потоки массы только на молекулярном уровне. Поэтому нужно сделать предельный переход - уменьшаем размер каждой вращающейся молекулы и её массу, и одновременно увеличиваем число этих молекул. То есть, чтобы при таком предельном переходе плотность жидкости оставалась постоянной. В такой модели, какого бы размера Вы не взяли выделенный объем жидкости, его центр масс будет оставаться неподвижным и при этом иметь момент вращения.
Это такой классический аналог спина. Я, честно говоря, не знаю, реализуется ли он в действительности в классической механике или нет.
А в квантовой механике это самый настоящий спин элементарных частиц.

Поэтому, когда Вы вращаете заряженный металлический шар, то это второй тип вращения (или первый) , но никак не третий. Так как при вращении металлического шара у Вас имеется круговой поток массы.

P.S. Разумеется, выполняется общий закон сохранения момента вращения. Например, для электрона выполняется закон сохранения спин-орбитального момента вращения. То есть момент вращения может из орбитального передаваться спиновому (переворачивать спин) моменту электрона и, наоборот.

Электрон? Вращается? Вы с ума сошли?

спин квантовое свойство элементарных частиц, он не связан не с каким вращением, тем более зарядом. нейтральные частицы тоже имеют спин.

Видите ли, то, что элементарные частицы на картинах представлены шариками, это всего лишь очень огрубленное представление. С таким же успехом можно рисовать и кубики, и пирамидки. Вряд ли можно придумать адекватное графическое представление для частиц. Соответственно, и свойства частиц не имеют адекватного "бытового" представления, о чем вам уже тут сообщили.