на рисунке изображены два металлических шара на изолирующих подставках.Один шар заряжен , а второй нет.Существует ли си

Каждый предмет обладает электронами, которые в свою очередь обладают отрицательным зарядом. Если один шар искусственно заряжен положительно, то естественно второй будет притягиваться к первому (эффект магнита).

Существует. Заряды на втором шаре разделятся под действием поля первого шара. Ближе будет заряд противоположного знака, поэтому сила притяжения будет больше силы отталкивания. Витамин физику не знает.

Да, существует. Сила притяжения. Если, скажем, шар заряжен положительно, то на другом (нейтральном) шаре электроны будут перетекать ближе к заряженному шару. Шар в общем остаётся нейтральным, но ближний край будет заряжен отрицательно, а дальний край - положительно. На заряженом шаре заряд тоже будет неравномерным.

Любое заряженное тело притягивает нейтральные кусочки бумаги, и никогда их не отталкивает.

Похоже что задачу писали с бодуна.. .
Ничего не будет.
А вот если бы на второй шар был бы подан заряд с противоположным знаком, вот тогда бы они притягивались, если бы с одинаковым отталкивались. А так.. . никак ;))

Бумага - это диэлектрик, металл - это проводник. Бумага не может "быстро перекинуть заряд", поэтому там и создается электростатический заряд, с помощью которого кусочки бумаги притягиваются.
В железяке, и в правду на стороне ближайшей к заряду действительно создается "полярность", однако на противоположной стороне тоже создается полярность, но уже с обратным знаком, поэтому в целом шар остается нейтральным (по закону сохранения заряда) .
О притяжении или отталкивании металлических шаров можно говорить только в МАГНИТНОМ поле, а не в ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ (точнее электростатическом).