утонет ли металлический шар с вакуумом

Может утонет а может и нет. Все зависит от размера, свойства металла ,
Допустим что масса шара -m
жидкость- вода

а радиус R

если m> 4/3πR^3 тогда утонет

Зависит от его веса и объема. Вакуум легче воздуха, хотя и не намного.

Бывает, утонет с вакуумом, и не утонет без него.

Это смотря по тому, сколько там шара и сколько вакуума.

не поленимся сделать количественный анализ. пусть объем тела V, а объем вакуумной полости V1. тогда объем металла V2. пусть плотность жидкости ро1, а плотность металла ро2. тело будет тонуть если выталкивающая сила Архимеда меньше силы тяжести. po1Vg<po2V2g, или po1V<po2(V-V1). отсюда V1<V(po2-po1)/po2. например, если металл - железо ро=7700 кг/м^3, а жидкость - вода ро2=1000 кг/м^3, имеем V1<0,87V. то есть если объем полости в железном теле меньше 0,87V, то это тело утонет в воде.

Надо найти среднюю плотность: массу делить на объем.
Продолжая мысль Маила, если m / (4/3 pi*R^3) > плотности воды, утонет; если меньше, всплывет; если примерно равно, будет плавать туда, куда течение понесет, в том числе и вертикальное.

Блин, какие все молодцы!

Зависит от толщины стенок и тп, короче если масса шара и его содержимого больше чем масса воды того же объема то утонет.

Согласно закону Архимеда: если масса воды, вытесняемая шаром, больше массы самого шара, то он не утонет. Чем наполнен шар - неважно.

Металлический шар с воздухом не всегда тонет (морская мина) . А вакуум немного легче воздуха. Думайте сами.

Не утонет, потому что вакуум легче любого газа, вакуум ничего не весит, и если стены шара выдержат отрицательное давление изнутри шара и высокое положительное давление воды снаружи, то шар не только всплывёт, но может и взлететь, если общая масса объема шара окажется легче такого же объема воздуха. Допустим возможно если шар будет изготовлен из тонкого листового титана...

Полагаю, что утонет (в воде)