Если ли разница в силе тяжести у полюса и экватора нашей планеты? В чем причина?

Разница есть, но очень маленькая, меньше 1%.
Три причины:
1. Форма Земли. Земля это не идеальный шар, а эллипсоид вращения. Поэтому на полюсах ближе к центру Земли, чем на экваторе.
2. Вращение Земли. На полюсах нет центробежной силы. А на экваторе она максимальная.
3. Толщина атмосферы. На экваторе она более плотная. Поэтому выталкивающяя архимедова сила на экваторе больше.
Поэтому на экваторе одни и те же весы показывают вес меньше, чем на полюсах.

Да, есть.
Причины две.
Во-первых, у полюса радиус Земли меньше, чем у экватора. Ты находишься ближе к центру масс Земли, поэтому притягиваешься сильнее.
Во-вторых, на экваторе из твоего веса вычитается инерция, именуемая "центробежной силой", чего на полюсе быть не может.
В итоге твой вес на экваторе более чем на 100 граммов меньше, чем на полюсе.

Вес килограммовой гири на экваторе будет меньше веса той же гири на полюсе примерно на 0,5%. То есть весы на полюсе покажут 1 кг, а на экваторе 995 г.
Подробнее: http://fizikahelp.ru/91/9110/748.html

Она есть даже в разных регионах на одной широте. Причина простая - разная плотность породы, разное расстояние до центра тяжести. К примеру, вот карта гравитационного притяжения луны, у земли похожая хрень.

Сила тяжести на полюсах больше по двум причинам:
1) из-за сплюснутости Земли
2) из-за центробежной силы, возникающей от вращения Земли.

у экватора скорость больше, у полюсов тяжесть

Есть, и составляет она 0.3%

У экватора меньше

На полюсе она больше. Полюс ближе к центру Земли.