Влияние скорости света

На ТО никак не повлияет. Она допускает существование частиц со скоростью больше скорости света - тахионов. Их существование запрещает принцип причинности.
Что касается ссылок, то по первой было впоследствии дано опровержение - неплотно воткнули разъем в экспериментальной установке, поэтому результаты измерений были ошибочными. Руководитель эксперимента и его заместитель после этого уволились.
По второй - это скорость перемещения не волны, а максимума (гребня) волны. Она может превышать скорость движения частиц и быть выше скорости света, как и другие скорости, не являющиеся локальными скоростями перемещения тел.

никак, была одна максиальная скорость, будет другая максимальная скорость. Или же есть данные, что максимальная скорость равна бесконечности?

Ну смотри новая теория, скорость времени . Раз скорость света постоянная она даёт постоянный результат, а результат может расти, из за того, что он увеличился в месте где время идёт медленней . Вывод постоянная увеличивается по мере замедления время .

1. Максимальной является скорость света в вакууме.
2. В формулах СТО фигурирует фундаментальная константа с. Скоростью света она называется просто по традиции, свет там ни при чем.
3. Открытие большей, чем с, скорости передачи взаимодействий озадачило бы всю физику, так как опровергло бы принцип причинности. Впрочем, такое весьма маловероятно.

Это уже будет другая вселенная и другая теория относительности, где бОльшая скорость света будет максимальной для материальных объектов.

Скорость света не однородна в разных средах. Излучение Вавилова-Черенкова, читай об этом.