Во сколько раз уменьшится скорость снаряда, если увеличить его массу в 2 раза?

Если с такой же энергией стрелять, то скорее всего, по формуле кинетической энергии. E = (mv^2)/2 > 2E = mv^2 > v = √(2E/m). То есть, v = √(2E/2m) = √(E/m). Двойка ушла, но так как она под корнем, то уменьшение будет в √2 раз

Неверно. В √½
е=mv² (двойка в: знаменателе ни при чём)
1=1×1² для наглядности
А теперь 1 должна равняться 2×Х² !
Так чему равен X ? √½ ! Или 0,70711....
Подставь, проверь..

Вот поэтому на артустановке АК-630 смогли увеличить дальность стрельбы относительно АК-230, уменьшив ствол и пороховой заряд (!!!)

Не поверишь, всё зависит от того, как увеличивать массу.

Вон, простейший случай: летели два снаряда рядом с одинаковой скоростью и с одинаковой массой, а потом один другому говорит: "а зачем нам быть двумя снарядами, а давай сплавимся в один" - и стал один снаряд с удвоенной массой, а скорость его никак не уменьшилась.

Второй простейший случай: летели два снаряда с одинаковой скоростью и с одинаковой массой, но не рядом, а навстречу друг другу, лоб в лоб. Если не взорвались (мало ли), то скорость сплавившихся снарядов упала до нуля.

А есть ещё и экзотические случаи: летел снаряд, а тут Луна ему говорит: "а давай гравитационный манёвр сделаешь" - и скорость снаряда выросла без всякого изменения массы. Жизнь - штука сложная и многогранная, всякое быть может.