Дробь 0/0 - это нуль или бесконечность?

Такая дробь имеет неопределенное значение.
В рамках комплексных чисел её значение зависит от путей к обеим нулям на комплексной плоскости.
В рамках действительных чисел также значение такой дроби должно вычисляться, как предел последовательности. Хотя это для действительных чисел не совсем верно, так как ноль не входит в группу действительных чисел по операции умножения.

Пойдёте в вуз, там неопределённости будете раскрывать.

Склонился к мысли, чувак? Ну и хорошо, так и пребывай склоненный.

Просто принято, что это ∞. Дискуссии тут бессмысленны.

0/0 не имеет смысла, не существует, ничему не равно, причём как в школе, так и в Вашем универе (где хреново Вас учили), а также и на планете в созвездии Тау Кита!
Ещё пример: arcsin2 тоже не имеет смысла, не существует, ничему не равно.
А то, что в теории пределов обозначают 0/0 и сбивает с толку недалёких студентиков - это просто "значок", символ для обозначения неопределённости типа отношения бесконечно малых. Но бесконечно малая, какая бы малая ни была, она НИКОГДА не равна в точности нулю! Поэтому и в вузе никто и не собирался делить "нуль на нуль"! А вот предел отношения бесконечно малых (слышите: ПРЕДЕЛ!) может равняться чему угодно, в том числе может и не существовать.
Есть и другие неопределённости в теории пределов, например, 1 в степени бесконечность: тут никто не собирается единицу умножать на себя бесконечно много раз - это просто СИМВОЛ!

по секрету: в университете тоже на ноль делить нельзя.

это вообще любое число. поэтому даже такой вроде бы допустимый вариант отбрасывают и вводят арифметическое правило о запрещении деления на ноль. Если же речь о неопределенности из теории пределов, то там есть правила как такие неопределенности следует раскрывать.

нуль . но если прибавить к нему чтото то будут - прибавленное . если нуль чео та но гдет есть в запасе что то то при некоторых обстоятельствах ( неустойчивость нуля ) может быть и не нуль и даже много - может чуть чуть не хватало для завершения чего та . возможно и бесконечность! еслиобстоятельсва будут таки . что нет ничё а раз так то это ничё и есть бесконечногсть

будет нуль

Во-первых, при делении числа (для удобства возьмем положительное) результат стремится к бесконечности при условии, что знаменатель стремится к нулю, а не равен нулю. А это - две большие разницы. И посмотрите, что при делении на отрицательный знаменатель, стремящийся к нулю, результат будет стремиться к минус бесконечности - а это, извините, совсем в другой стороне.
При делении же на "чистый" ноль - результат отсутствует.