Почему не после каждого дождя образуется радуга?

Радугу видно только в том случае, когда лучи света падают на капли под углом 42°. При этом источник света должен быть расположен за спиной наблюдателя.

Потому же, почему не при каждом солнечном освещении она появляется. Для радуги нужно ДВА условия - вода в воздухе и солнечный свет, освещающий ее. Кроме того, ты как наблюдатель должен находиться МЕЖДУ этой водой и солнцем. Вот тогда и увидишь радугу.

Для радуги надо яркое солнце, которое будет освещать сзади дождик и он должен продолжать идти в той части, где должна появится радуга. И дождик должен быть не слабый, не пыль, плюс, радуга на контрасте видна лучше на фоне темно-синих туч, если такого фона нет, она не будет видна.
Часто радуга все таки бывает, но разорванная, например, с одного или двух краев от земли, где тучи, а посредине выше небо чистое.
P.S. В этом году наблюдал редкую туманную радугу, она появилась из-за подсвечивания солнцем плотного тумана:

Для радуги необходимо не просто ЯРКОЕ СОЛНЦЕ, а яркое Солнце, находящееся НИЗКО НАД ГОРИЗОНТОМ, то бишь рано утром или наоборот перед закатом. Мало того, дождь должен уйти в сторону, противоположную Солнцу (или наоборот - "подкрасться" с противоположной Солнцу стороны). Как видишь - слишком много условий, а потому и радуга - явление нечастое.

от солнца зависит

Не надо.
А то Милонов увидит )
Это же пропаганда )