Расчёт возгорания бумаги с помощью линзы.

Практика показывает, что учитывать все возможные факторы вплоть до фазы луны и вероятности чиха чупакабры после дождика в четверг нецелесообразно.
Обычно достаточно выполнить оценку величины, например, путём анализа размерностей.
В итоговую формулу добавляется коэффициент порядка единицы, который уже либо определяется экспериментально, либо уточняется теоретически со всеми выкладками.
Условно говоря, здесь получается: t = kES/(cshpT).
t - время, с
k - поправочный коэффициент
E - плотность мощности на линзе, Вт/кв. м
S - площадь линзы, кв. м
c - теплоёмкость бумаги (можно использовать древесины), Дж/(кг*К)
s - площадь изображения солнца на бумаге, кв. м
h - толщина листа бумаги, м
p - плотность бумаги, кг/куб. м (можно использовать поверхностную r = hp, кг/кв. м, она на пачках пишется)
T - разница температур окружающего воздуха и воспламенения бумаги, К

Максимум полсекунды, если папиросная или порохвая...

Укажите параметры бумаги (отражающая способность, шероховатость, состав пропитки...), влажность воздуха, содержание кислорода и других газов, коэффициент поглощения в линзе...
Температурный режим...
Легче экспериментально определить.

Поток излучения на площадь линзы
... делим на площадь пятна.
Делим на удельную теплоёмкость
Умножаем на коэффициент отражения (он динамический, от белого, до обуглилось)
Интегральное уравнение по времени от Твоздуха до Твоспламенения.
И ВСЁ!

Ну, может ещё чуток конвекцию учесть, теплоёмкость воздуха и дымок перед самым.