Почему в науке нет четких определений пространству и времени?

В науке всегда есть чёткие определения в рамках этой науки. Для одного объекта или явления в разных науках есть четкие, но разные определения.

Потому что это не физические объекты, а математические абстракции. Плод договоренности.

Есть, отчего же нет. Пространство-время - это риманово дифференцируемое многообразие, в котором касательное пространство в каждой точке является четырехмерным псевдоевклидовым пространством, мнимая ось которого называется временем, остальные действительные оси - пространственными. В этом пространстве-времени располагаются точки, которые мы называем событиями.

Практически во всех точных науках изначальные, коренные понятия не имеют определений и принимаются интуитивно (определение не мое, прочитал у Выгодского).
Их можно объяснить, но нельзя дать четкое необходимое и достаточное определение.
Так, в математике нет определений понятий "число" и "сложение" (все последующие действия в элементарной математике выводятся из понятия "сложение").
В физике не определяются понятия "масса", "время" и "расстояние".
И так далее.

А на фуя, чувак?

Определение требует слов, слова используемые в определении так же должны быть определены.
Можно построить такой процесс (этого никто не делал, так что советую поробовать):
Взять ВСЕ слова и дать им определения (определения будут не единственные, но выберем одно).
Затем исключить слова, которые определяются через другие.
Получится множество слов , которые через другие определить нельзя.
Такое множество можно построить не единственным способом. Надо будет выбрать наиболее удобное.
Наука этим (не только этим!) занимается.
Пространство и время оказалось удобно считать базовыми понятиями.
Определения ~ выводимость и т.д. Это Мат логика, формальные языки, группы-полугруппы...

Зайди в википедию и спроси
... "стандарт секунды" и "стандарт метра".
Вот ЭТО и есть точно-научное определение времени и пространства.

А все остальные это фантазии на тему.

Даже в механике 12 квалитетов точности(было в союзе).

попробуй сам дать определение. быстро убедишься, что это совсем не просто.

В реальном мире, вместо наук, с места на место, движутся элементы материи, благодаря разделяющей их пустоте. которую человек называет "пространством", а, само движение - "временем"

Потому что непонятно что такое, на данный момент в физике пространство и время это просто понятия. Есть пространство, есть время.

"В любом языке есть недоказуемое истинное утверждение." - это формулировка теоремы Гёделя о неполноте.

Не хотят себя ограничивать без смысла.