Будет ли обьект который не притягивается к земле будет ли он лететь в противоположную сторону от земли?

Да, его будет выталкивать атмосфера. Архимед фигни не скажет.

Ну если его подтолкнуть, то будет, почему бы нет. Причина же нужна для движения.
Вот только где такой объект взять, чтобы "не притягивался"?

В какую сторону его толкнут, в ту и полетит - хоть к нам, хоть от нас..

вес и масса не разное а два разных названия одного и того же. Эталон массы гири 1 кг и вес этой же гири 9,8 ньютон измерены на одних и тех же весах только с разной размерностью. Потом ученные договорились что измеренное в условиях земли будет называться массой, а масса которая будет изменяться в следствии изменения условий нахождения тела будет называться весом. Например эталон массы гири 1 кг в условиях земли весит 9,8 ньютон, ты эту гири помещаешь в воду или на луну у нее будет другой вес. Так как сила притяжения луны в 6 раз меньше чем сила притяжения на земле, то вес гири на луне будет всего 300 грамм, а масса измеренная в условиях земли так и "останется" равной 1 кг или 9,8 ньютон. По мере увеличения скорости растет сопротивление среды с одной стороны и увеличение силы инерции с другой. На автомобиле ты начинаешь ускорение, тебя прижимает к спинке по инерции, вес автомобиля увеличивается в противоположную сторону ускорения, а в сторону движения машины т.е. по ходу ускорения вес наоборот уменьшается, как пример свободное падение при котором создается ситуация когда "нет веса", а масса есть... Т.е. масса измеренная в покое точка отсчета она "не меняется".. а вес увеличивается или уменьшается в следствии сил инерции которые возникают при движении или при изменении параметров среды. Силы инерции возникают при ускорении, торможении и при изменении траектории движения. Таким образом по мере увеличения скорости растет сила инерции и как следствие увеличивается вес в сторону противоположную ускорению. Если тело движется по кругу с постоянной скоростью то вес, т.е. инерционный вектор будет также направлен вдоль радиуса от центра вращения. Как то так

В атмосфере его будет выталкивать архимедова сила (как шарик с гелием). То есть улетать будет, но из-за сопротивления воздуха не очень активно. По инерции вылетит в космос и будет медленно удаляться, если в него не врежется какой-нибудь спутник. Потом (если не притягивается только к Земле) упадет на Луну или будет летать по орбите вокруг Солнца. Если не притягивается и к Солнцу - улетит по касательной к орбите Земли в межпланетное, а затем и межзвездное пространство.

Множество объектов в космосе приближается и удаляется от земли в текущий момент.