Как можно самому открыть новую звезду на небе?

Без проблем. Просто надо где то раздобыть в личное пользование телескоп с апертурой (размером зеркала) большей 10,4 метра, разместить его высоко в горах, где воздух сухой и спокойный. Ничего невозможного нет. :-)
Но вам надо спешить, поскольку к 2025 году планируется ввести в строй в горах Чили на Европейская южной обсерватории телескоп с размером зеркала 39 метров. С такой машиной в деле открытия "новых звезд" соревноваться будет затруднительно. :-(

Всё проще. Берёшь с сайта НАСА фото с Хаббла или Уэбба, открываешь каталог открытых звёзд и крыжишь. Как только наткнулся на не описанную в каталоге, заявляешь об открытии.

Стоит только нам взять телескоп и посмотреть вооружённым глазом, то мы уже видим две звёздочки, три звёздочки, четыре звёздочки... Лучше всего, конечно, пять звёздочек!

Очень просто. Сначала надо изучить все открытые (известные) звёзды, а потом- дело техники.

Сперва стать звездой шоу-бизнеса или кино. А там может кто и назовёт звезду Вашим именем.

Увидеть новую звезду и назвать
Можно ещё "Звездой центробык"

Новая(сверхновая) звезда -- многократное увеличение яркости какой-либо звезды в результате её взрыва. Ранее невидимая звезда вдруг появляется на небе.
Для открытия нужно непрерывное наблюдение за небом. Что при нашей погоде очень маловероятно.

Со звёздами всё очень сложно. Всем известные имена звёзд (как и планет, и большей части созвездий) пришли к нам с глубокой древности. Сейчас названия звёздам практически не дают - достаточно номера по какому-либо каталогу.
Есть шанс увековечиться в пределах Солнечной системы.
С астероидами - свои проблемы. Открыть астероид, конечно, можно, хоть и достаточно непросто. А дальше - опять проблемы. Сначала астероиду присвоят только предварительное обозначение. Позже (как минимум, через несколько лет), когда будет уточнена его орбита, он получит порядковый номер. Теперь астероид можно называть - подаёте заявку в МАС - мол, хочу назвать такой-то открытый мной астероид так-то и так-то, потому-то и потому-то, надеюсь, Вы не против? И вот если "не против" - астероид получит предложенное Вами имя. Когда это произойдёт и произойдёт ли вообще - не знает никто!
Самый простой способ - откройте новую комету.
Она АВТОМАТИЧЕСКИ будет названа по фамилии открывателя.
Удачных Вам наблюдений и открытий!

есть такой сервис,только стоит дорого