Какой шанс что с 10 билетиков лотерей что-то выпадет если вероятность выйгрыша 5%? А из 20 билетов?

Вероятность выигрыша в каждом конкретном розыгрыше лотереи не зависит от того, сколько билетов участвует в игре. Поэтому вероятность выигрыша хотя бы одного при участии в нескольких розыгрышах можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения.

Для расчета вероятности выигрыша хотя бы одного при участии в 10 розыгрышах с вероятностью выигрыша 5% используется формула:

P = 1 - (1 - p)^n,

где p - вероятность выигрыша в каждом конкретном розыгрыше (в данном случае 0,05), n - количество розыгрышей (в данном случае 10).

Подставляя значения, получаем:

P = 1 - (1 - 0,05)^10 = 1 - 0,95^10 ≈ 0,4013

Таким образом, вероятность выигрыша хотя бы одного при участии в 10 розыгрышах составляет около 40,13%.

> Какой шанс что с 10 билетиков лотерей что-то выпадет если вероятность выйгрыша 5%?
Очевидно, 5%.

>А из 20 билетов?
Очевидно, тоже 5%.

Допустим, лотерейный билет стоит 100 рублей, а выигрыш всего один и равен миллиону рублей. При этом на зарплату организаторам лотереи уйдёт миллион. И ещё миллион - на расходные материалы, аренду, налоги.

Итого надо продать билетов на 3 миллиона рублей, то есть 30 тысяч штук. Отсюда вероятность выигрыша равна одной тридцатитысячной. Или 0,0033%
)

При этом жизнь выигравшего "счастливчика" сократится лет на пять. Потому что это - лихие деньги, покрытые слезами и проклятиями 29999 человек

Классическая задача: посчитать вероятность не выигрыша и отнять от единицы.
P(>0) = 1 - P(0)
По формуле Бернулли
1 - 0.95¹⁰ ≈ 0.4013
1 - 0.95²⁰ ≈ 0.6415
Оценка по формуле Пуассона
p = 0.05
n = 10, np = 0.5
1 - 1/√e ≈ 0.3935
n = 20, np = 1
1 - 1/е ≈ 0.6321

Новости иногда стоит читать.
Распространитель билетов украл у фирмы несколько десятков тысяч этих билетов и не выиграл по ним ничего. Теперь сядет. Вот вам и шансы...