Как посчитать вероятность того, что на 3х кубиках D6 выпадет большая сумма очков, чем на 4х

Для 4-х кубиков
(4,24) 1
(5, 23) 4
(6,22) 5!/3!2! = 10
(7,21) 6!/3!3! = 20
(8,20) 7!/3!4! = 35
(9,19) 8!/3!5! = 56
(10,18) 9!/3!6! - 4 = 80
(11,17) 10!/3!7! - 16 = 104
(12,16) 11!/3!8! - 4 - 12 - 12 - 12= 125
(13,15) 12!/3!9! - 4 - 12 - 12 - 12 - 12 - 4 - 24 = 140
(14) = 146

Для 3-х кубиков
(3,18) 1
(4,17) 3
(5,16) 4!/2!2! = 6
(6,15) 5!/2!3! = 10
(7,14) 6!/2!4! = 15
(8,13) 7!/2!5! = 21
(9,12) 8!/2!6! - 3 = 25
(10,11) 9!/2!7! - 9 = 27

5 (6*1)/6⁷
6 (10*5)/6⁷
7 (15*15)/6⁷
8 (21*35)/6⁷
9 (25*70)/6⁷
10 (27*126)/6⁷
11 (27*206)/6⁷
12 (25*310)/6⁷
13 (21*435)/6⁷
14 (15*575)/6⁷
15 (10*721)/6⁷
16 (6*861)/6⁷
17 (3*986)/6⁷
18 (1*1090)/6⁷
53664/6⁷ = 559/2916 ≈ 0.1917

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что на 3 кубиках D6 выпадет большая сумма очков, чем на 4 кубиках, можно использовать следующий метод:

Рассчитайте все возможные исходы для 3 кубиков D6. Каждый кубик имеет 6 возможных значений (от 1 до 6), поэтому всего возможных комбинаций будет 6^3 = 216.

Рассчитайте все возможные исходы для 4 кубиков D6. Каждый кубик имеет 6 возможных значений (от 1 до 6), поэтому всего возможных комбинаций будет 6^4 = 1296.

Определите все комбинации, при которых сумма на 3 кубиках будет больше, чем на 4 кубиках. Это можно сделать путем перебора всех возможных комбинаций для каждого набора кубиков и сравнивая их суммы. В этом случае мы можем воспользоваться таблицей вероятностей для 3 и 4 кубиков D6.

После определения всех комбинаций, при которых сумма на 3 кубиках больше, чем на 4, найдите вероятность этого события. Для этого необходимо разделить количество благоприятных исходов (из пункта 3) на общее количество исходов (из пункта 2).

В целом, проще всего использовать компьютерную программу или онлайн калькулятор, чтобы рассчитать вероятность этого события.